不一定的 。對導(dǎo)數(shù)周期和原函數(shù)零點有要求 。
設(shè)f'(x)=f'(x+b)，f(x)=定積分(x0到x)f'(t)dt=定積分(x0到x)f'(t+b)dt=定積分(x0＋b到x+b)f'(t)dt=f(x+b)-定積分(x0到x0+b)f'(t)dt 。
也就是說要原函數(shù)是同周期的周期函數(shù)，需要導(dǎo)數(shù)從原函數(shù)零點起到一個周期內(nèi)積分為零 。
【原函數(shù)是周期函數(shù)導(dǎo)函數(shù)也是周期函數(shù)嗎】對于函數(shù)y=f（x），如果存在一個不為零的常數(shù)T，使得當(dāng)x取定義域內(nèi)的每一個值時，f（x+T）=f（x）都成立，那么就把函數(shù)y=f（x）叫做周期函數(shù)，不為零的常數(shù)T叫做這個函數(shù)的周期 。

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