【函數(shù)的由來(lái)】函數(shù)一詞最初是由德國(guó)的數(shù)學(xué)家萊布尼茨在17世紀(jì)首先采用，當(dāng)時(shí)萊布尼茨用“函數(shù)”這一詞來(lái)表示變量x的冪，即x2、x3，接下來(lái)萊布尼茨又將“函數(shù)”這一詞用來(lái)表示曲線上的橫坐標(biāo)、縱坐標(biāo)、切線的長(zhǎng)度、垂線的長(zhǎng)度等所有與曲線上的點(diǎn)有關(guān)的變量 。“函數(shù)”這詞逐漸盛行 。函數(shù)最早由中國(guó)清朝數(shù)學(xué)家李善蘭翻譯 ， 出于其著作《代數(shù)學(xué)》 。之所以這么翻譯，他給出的原因是“凡此變數(shù)中函彼變數(shù)者，則此為彼之函數(shù)” ， 也即函數(shù)指一個(gè)量隨著另一個(gè)量的變化而變化 ， 或者說(shuō)一個(gè)量中包含另一個(gè)量 。
函數(shù)的定義通常分為傳統(tǒng)定義和近代定義，函數(shù)的兩個(gè)定義本質(zhì)是相同的，只是敘述概念的出發(fā)點(diǎn)不同，傳統(tǒng)定義是從運(yùn)動(dòng)變化的觀點(diǎn)出發(fā) ， 而近代定義是從集合、映射的觀點(diǎn)出發(fā) 。函數(shù)的近代定義是給定一個(gè)數(shù)集A，假設(shè)其中的元素為x ， 對(duì)A中的元素x施加對(duì)應(yīng)法則f，記作f（x） ， 得到另一數(shù)集B，假設(shè)B中的元素為y，則y與x之間的等量關(guān)系可以用y=f（x）表示，函數(shù)概念含有三個(gè)要素：定義域A、值域B和對(duì)應(yīng)法則f 。其中核心是對(duì)應(yīng)法則f，它是函數(shù)關(guān)系的本質(zhì)特征 。函數(shù)，最早由中國(guó)清朝數(shù)學(xué)家李善蘭翻譯，出于其著作《代數(shù)學(xué)》 。之所以這么翻譯 ， 他給出的原因是凡此變數(shù)中函彼變數(shù)者，則此為彼之函數(shù) ， 也即函數(shù)指一個(gè)量隨著另一個(gè)量的變化而變化 ， 或者說(shuō)一個(gè)量中包含另一個(gè)量 。

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