3次多項(xiàng)式的因式分解方法主要還是先觀察出它的一個(gè)根，然后判定它含有哪個(gè)一次因子 ， 分解后就變?yōu)槎蔚牧?。分解因式的方法是多樣的，且其方法之間相互聯(lián)系 ， 一道題很可能要同時(shí)運(yùn)用多種方法才可能完成 。
【未知數(shù)三次項(xiàng)如何分解】F[x]中任一個(gè)次數(shù)不小于1的多項(xiàng)式都可以分解為F上的不可約多項(xiàng)式的乘積，而且除去因式的次序以及常數(shù)因子外，分解的方法是惟一的 。
當(dāng)F是復(fù)數(shù)域C時(shí)，根據(jù)代數(shù)基本定理，可證C[x]中不可約多項(xiàng)式都是一次的 。因此，每個(gè)復(fù)系數(shù)多項(xiàng)式都可分解成一次因式的連乘積 。
當(dāng)F是實(shí)數(shù)域R時(shí)，由于實(shí)系數(shù)多項(xiàng)式的虛根是成對(duì)出現(xiàn)的，即虛根的共軛數(shù)仍是根，因此R[x]中不可約多項(xiàng)式是一次的或二次的 。所以每個(gè)實(shí)系數(shù)多項(xiàng)式都可以分解成一些一次和二次的不可約多項(xiàng)式的乘積 。實(shí)系數(shù)二次多項(xiàng)式αx2+bx+с不可約的充分必要條件是其判別式b2-4αс

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