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牛頓的突出貢獻(xiàn)：他在１６８７年發(fā)表的論文《自然定律》里，對萬有引力和三大運(yùn)動(dòng)定律進(jìn)行了描述。這些描述奠定了此后三個(gè)世紀(jì)里物理世界的科學(xué)觀點(diǎn)，并成為了現(xiàn)代工程學(xué)的基礎(chǔ) 。他通過論證開普勒行星運(yùn)動(dòng)定律與他的引力理論間的一致性，展示了地面物體與天體的運(yùn)動(dòng)都遵循著相同的自然定律；為太陽中心說提供了強(qiáng)有力的理論支持，并推動(dòng)了科學(xué)革命。
在力學(xué)上，牛頓闡明了動(dòng)量和角動(dòng)量守恒的原理，提出牛頓運(yùn)動(dòng)定律。在光學(xué)上，他發(fā)明了反射望遠(yuǎn)鏡，并基于對三棱鏡將白光發(fā)散成可見光譜的觀察，發(fā)展出了顏色理論。他還系統(tǒng)地表述了冷卻定律，并研究了音速。在數(shù)學(xué)上，牛頓與戈特弗里德·威廉·萊布尼茨分享了發(fā)展出微積分學(xué)的榮譽(yù) 。他也證明了廣義二項(xiàng)式定理，提出了“牛頓法”以趨近函數(shù)的零點(diǎn)，并為冪級數(shù)的研究做出了貢獻(xiàn) 。在學(xué)上，牛頓提出金本位制度。
值得一提的是，牛頓１６８７年的巨作《自然哲學(xué)的數(shù)學(xué)原理》，開辟了大科學(xué)時(shí)代。牛頓是人類歷史上最有影響的科學(xué)家，曾被譽(yù)為“物理學(xué)之父”，他是經(jīng)典力學(xué)基礎(chǔ)的牛頓運(yùn)動(dòng)定律的建立者。他發(fā)現(xiàn)的運(yùn)動(dòng)三定律和萬有引力定律，為近代物理學(xué)和力學(xué)奠定了基礎(chǔ)，他的萬有引力定律和哥白尼的日心說奠定了現(xiàn)代天文學(xué)的理論基礎(chǔ) 。直到今天，人造地球衛(wèi)星、火箭、宇宙飛船的發(fā)射升空和運(yùn)行軌道的計(jì)算，都仍以這作為理論根據(jù) 。早在２００５年，英國皇家學(xué)會進(jìn)行了一場名為“誰是科學(xué)史上最有影響力的人”的民意調(diào)查，牛頓被認(rèn)為比阿爾伯特·愛因斯坦更具影響力。值得一提的是，科學(xué)家對牛頓的毛發(fā)進(jìn)行基因分析，認(rèn)為牛頓是艾斯伯格癥候群攜帶者，有ＸＱ２８基因的表現(xiàn)，無疑這更增添了牛頓的神秘感，但并未影響到他巨人的形象。
牛頓，是人類歷史上第一個(gè)獲得國葬的自然科學(xué)家。美國學(xué)者麥克·哈特所著的《影響人類歷史進(jìn)程的１００名人排行榜》顯示，牛頓名列第２位，僅次于穆罕默德。書中指出：在牛頓誕生后的數(shù)百年里，人們的生活方式發(fā)現(xiàn)了翻天覆地的變化，而這些變化大都是基于牛頓的理論和發(fā)現(xiàn) 。
萊布尼茨突出貢獻(xiàn)：萊布尼茨在數(shù)學(xué)史和哲學(xué)史上都占有十分重要地位。在數(shù)學(xué)上，他和牛頓先后獨(dú)立發(fā)現(xiàn)了微積分，而且他所使用的微積分的數(shù)學(xué)符號被更廣泛的使用，萊布尼茨所發(fā)明的符號被普遍認(rèn)為更綜合，適用范圍更加廣泛。萊布尼茨還發(fā)明并完善了二進(jìn)制。
在哲學(xué)上，萊布尼茨的樂觀主義最為著名。他認(rèn)為：＂我們的宇宙，在某種意義上是上帝所創(chuàng)造的最好的一個(gè)＂。他和笛卡爾、巴魯赫·斯賓諾莎被認(rèn)為是十七世紀(jì)三位最偉大的理性主義哲學(xué)家。萊布尼茨在哲學(xué)方面的工作在預(yù)見了現(xiàn)代邏輯學(xué)和分析哲學(xué)誕生的同時(shí)，也顯然深受經(jīng)院哲學(xué)傳統(tǒng)的影響，更多地應(yīng)用第一性原理或先驗(yàn)定義，而不是實(shí)驗(yàn)證據(jù)來推導(dǎo)以得到結(jié)論。值得一提的是，萊布尼茨在政治學(xué)、法學(xué)、倫理學(xué)、神學(xué)、哲學(xué)、歷史學(xué)、語言學(xué)諸多方向都留下了著作。
在微積分領(lǐng)域使用的符號是萊布尼茨所提出的。在高等數(shù)學(xué)和數(shù)學(xué)分析領(lǐng)域，萊布尼茨判別法是用來判別交錯(cuò)級數(shù)的收斂性的。
萊布尼茨與牛頓誰先發(fā)明微積分的爭論是數(shù)學(xué)界至今最大的公案。萊布尼茨于１６８４年發(fā)表第一篇微分論文，定義了微分概念，采用了微分符號ｄｘ、ｄｙ。１６８６年他又發(fā)表了積分論文，討論了微分與積分，使用了積分符號∫ 。依據(jù)萊布尼茨的，１６７５年１１月１１日他便已完成一套完整的微分學(xué) 。
然而，１６９５年英國學(xué)者宣稱：微積分的發(fā)明權(quán)屬于牛頓；１６９９年又說：牛頓是微積分的＂第一發(fā)明人＂。１７１２年英國皇家學(xué)會成立了一個(gè)委員會調(diào)查此案，１７１３年初發(fā)布公告：＂確認(rèn)牛頓是微積分的第一發(fā)明人。＂萊布尼茨直至去世后的幾年都受到了冷遇。由于對牛頓的盲目崇拜，英國學(xué)者長期固守于牛頓的流數(shù)術(shù)，只用牛頓的流數(shù)符號，不屑采用萊布尼茨更優(yōu)越的符號，以致英國的數(shù)學(xué)脫離了數(shù)學(xué)發(fā)展的時(shí)代潮流。

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