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歐洲黑暗時(shí)代以后第一位有影響的數(shù)學(xué)家斐波那契（１１７５～１２４０），其拉丁文代表著作《計(jì)算之書》和《幾何實(shí)踐》，也是根據(jù)阿拉伯文與希臘文材料編譯而成的。斐波那契早年隨父在北非從師阿拉伯人習(xí)算，后又游歷地中海沿岸諸國，回意大利后即寫成《計(jì)算之書》（Ｌｉｂｅｒ　Ａｂａｃｉ，１２０２，亦譯作《算盤全書》、《算經(jīng)》）。
斐波那契迄今為止最著名的作品是他的計(jì)算之書。本書的主要目的是鼓勵(lì)每個(gè)人放棄羅馬數(shù)字并使用印度數(shù)字系統(tǒng)；這是一本通用的數(shù)學(xué)書。
《計(jì)算之書》最大的功績是系統(tǒng)介紹印度記數(shù)法，影響并改變了歐洲數(shù)學(xué)的面貌。現(xiàn)傳《算經(jīng)》是１２２８年的修訂版，其中還引進(jìn)了著名的＂斐波那契數(shù)列＂ ?！稁缀螌?shí)踐》（Ｐｒａｃｔｉｃａ?。牵澹铮恚澹簦颍椋幔?，?。保玻玻埃﹦t著重?cái)⑹鱿ＥD幾何與三角術(shù) 。斐波那契其他數(shù)學(xué)著作還有《平方數(shù)書》、《花朵》等，前者專論二次丟番圖方程，后者內(nèi)容多為腓特烈二世宮廷數(shù)學(xué)競賽問題。其中包含一個(gè)三次方程／十２ｘ２十１０ｘ～－２０求解，斐波那契論證其根不能用尺規(guī)作出（即不可能是歐幾里得的無理量），他還未加說明地給出了該方程的近似解（Ｊ一１．?。常叮福福埃福保埃罚福担?。微積分的創(chuàng)立與解析幾何的發(fā)明一起，標(biāo)志著文藝復(fù)興后歐洲近代數(shù)學(xué)的興起。
微積分的思想根源部分（尤其是積分學(xué)）可以追溯到古代希臘、中國和印度人的著作。在牛頓和萊布尼茨最終制定微積分以前，又經(jīng)過了近一個(gè)世紀(jì)的醞釀。在這個(gè)醞釀時(shí)期對(duì)微積分有直接貢獻(xiàn)的先驅(qū)者包括開普勒、卡瓦列里、費(fèi)馬、笛卡）Ｕ、沃利斯和巴羅（１６３０～１６７７）等一大批數(shù)學(xué)家。
斐波那契不僅僅復(fù)制了希臘人，印第安人和阿拉伯人的作品。他本身就是一位才華橫溢的數(shù)學(xué)家。他的名聲傳到神圣羅馬皇帝弗雷德里克二世，他自己的數(shù)學(xué)家無法解決許多問題，所以他挑戰(zhàn)了斐波那契。斐波納契在其１２２５年出版的“花”一書中發(fā)表了他對(duì)挑戰(zhàn)的解決方案。
在斐波納契向西方引入現(xiàn)代數(shù)字之后，仍然需要引入一些符號(hào)來將算術(shù)轉(zhuǎn)換為現(xiàn)代符號(hào) 。比如德國數(shù)學(xué)家約翰內(nèi)斯·威德曼于１４８９年引入的加號(hào)（　）和減號(hào)（－）。·威爾士數(shù)學(xué)家羅伯特·雷科德在１５５７年引入的等號(hào)（＝）。·而乘法符號(hào)（ｘ）由英國數(shù)學(xué)家威廉·奧特雷德在１６３１年引入。·分?jǐn)?shù)符號(hào)（÷）由瑞士數(shù)學(xué)家約翰拉恩于１６５９年在他的著作蒂徹代數(shù)學(xué)中引入。
四、艾倫·圖靈（英國）
杰出地位：英國著名的數(shù)學(xué)家和邏輯學(xué)家，被稱為計(jì)算機(jī)科學(xué)之父、人工智能之父，是計(jì)算機(jī)邏輯的奠基者，提出了“圖靈機(jī)”和“圖靈測試”等重要概念。曾協(xié)助英國軍方破解德國的著名密碼系統(tǒng)“謎”（Ｅｎｉｇｍａ），幫助盟軍取得了二戰(zhàn)的勝利。人們?yōu)榧o(jì)念其在計(jì)算機(jī)領(lǐng)域的卓越貢獻(xiàn)而設(shè)立“圖靈獎(jiǎng)” 。圖靈同時(shí)還是著名的男同性戀者之一，但不幸因?yàn)槠湫詢A向而遭到當(dāng)時(shí)的英國政府迫害，最終自殺。２０１３年１２月２４日，英國女王伊麗莎白二世宣布赦免圖靈。
突出貢獻(xiàn)：圖靈１９１２年生于英國倫敦，１９５４年死于英國的曼徹斯特，他是計(jì)算機(jī)邏輯的奠基者，許多人工智能的重要方法也源自于他。他對(duì)計(jì)算機(jī)的重要貢獻(xiàn)在于他提出的有限狀態(tài)自動(dòng)機(jī)也就是圖靈機(jī)的概念。對(duì)于人工智能，他提出了重要的衡量標(biāo)準(zhǔn)“圖靈測試”，如果有機(jī)器能夠通過圖靈測試，那他就是一個(gè)完全意義上的智能機(jī)，和人沒有區(qū)別了。他杰出的貢獻(xiàn)使他成為計(jì)算機(jī)界的第一人，人們?yōu)榱思o(jì)念這位偉大的科學(xué)家將計(jì)算機(jī)界的最高獎(jiǎng)定名為“圖靈獎(jiǎng)” 。

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