一、單利和復利的相關公式推導與運用
（一）單利的終值和現(xiàn)值
１．終值：本利和——Ｆ（已知Ｐ、ｉ、ｎ求Ｆ）
Ｆ＝Ｐ×（１＋ｉ×ｎ）
２．現(xiàn)值：本金——Ｐ（已知Ｆ、ｉ、ｎ求Ｐ）
Ｐ＝Ｆ／（１＋ｉ×ｎ）
３．單利終值與現(xiàn)值的關系：互為逆運算
（二）復利的終值和現(xiàn)值
１．終值：本利和　——Ｆ（已知Ｐ、ｉ、ｎ求Ｆ）
（１）計算
Ｆ＝Ｐ（１＋ｉ）ｎ次方＝Ｐ（Ｆ／Ｐ ， ｉ ， ｎ）
（２）復利終值系數(shù)：①（１＋ｉ）ｎ次方?、冢ǎ疲?nbsp;， ｉ ， ｎ）
復利終值與單利終值的關系：復利終值是對單利終值的連續(xù)使用 ， 把某數(shù)乘以（１＋ｉ）表示計息一期 。
２．現(xiàn)值：本金——Ｐ　（已知Ｆ、ｉ、ｎ求Ｐ）
（１）公式
Ｐ＝Ｆ（１＋ｉ）－ｎ次方＝Ｆ（Ｐ／Ｆ ， ｉ ， ｎ）
（２）復利現(xiàn)值系數(shù)：①（１＋ｉ）－ｎ次方?、冢ǎ校?nbsp;， ｉ ， ｎ）
復利現(xiàn)值與單利現(xiàn)值的關系：復利現(xiàn)值是對單利現(xiàn)值的連續(xù)使用 ， 把某數(shù)除以（１＋ｉ）表示折現(xiàn)一期 。
３．復利終值與復利現(xiàn)值的關系——互為逆運算 。
二、年金的相關公式推導與運用
（一）普通年金
１．普通年金終值和年償債
（１）普通年金終值（已知Ａ、ｉ、ｎ求Ｆ）
①本質(zhì)：一定時期內(nèi)每期期末等額系列收付的復利終值之和 。
（２）年償債基金（已知?。?、ｉ、ｎ求Ａ）
①定義：為了在約定的未來某一時點清償某筆債務或積聚一定數(shù)額的資金而必須分次等額形成的存款準備金 。
（３）年償債基金與普通年金終值的關系——互為逆運算 。
３．普通年金現(xiàn)值和年資本額
（１）普通年金現(xiàn)值（已知Ａ、ｉ、ｎ求Ｐ）
①本質(zhì)：一定時期內(nèi)每期期末系列等額收付款項的復利現(xiàn)值之和 。
（２）年資本回收額（已知Ｐ、ｉ、ｎ求Ａ）
?、俣x：是指在約定的年限內(nèi)等額回收初始投入資本的金額 。
（３）資本回收額與普通年金現(xiàn)值的關系——互為逆運算 。
注意：普通年金終值與普通年金現(xiàn)值之間無逆運算關系 。
（二）預付年金
１．預付年金終值（已知Ａ、ｉ、ｎ求Ｆ）
２．預付年金現(xiàn)值（已知Ａ、ｉ、ｎ求Ｐ）
３．預付年金現(xiàn)值與預付年金終值的計算之間無逆運算關系 。
總結(jié)：存在逆運算關系的有單利終值與現(xiàn)值、復利終值與現(xiàn)值、普通年金終值與年償債基金、普通年金現(xiàn)值與年資本回收額 。
（三）遞延年金
１．定義：是指間隔若干期后才開始發(fā)生的每期期末或期初的系列等額收付款項 。
２．遞延年金現(xiàn)值的計算
Ｐ＝Ａ　×（Ｐ／Ａ ， ｉ ， ｎ）×（Ｐ／Ｆ ， ｉ ， ｍ）
說明：
ｍ表示遞延期 ， 在投資運用中表示投資期 。
ｎ表示實際發(fā)生現(xiàn)金的期間 ， 在項目投資運用中表示營業(yè)期 。
ｍ＋ｎ表示整個計算期 ， 在項目投資運用中表示項目計算期 。

三、復利與年金計算公式運用技巧
１．全部的公式
復利終值與現(xiàn)值
Ｆ＝Ｐ（Ｆ／Ｐ ， ｉ ， ｎ）←→?。校剑疲ǎ校?nbsp;， ｉ ， ｎ）
普通年金終值與現(xiàn)值
Ｆ＝Ａ（Ｆ／Ａ ， ｉ ， ｎ）←→?。粒剑疲ǎ粒?nbsp;， ｉ ， ｎ）
Ｐ＝Ａ（Ｐ／Ａ ， ｉ ， ｎ）←→?。粒剑校ǎ粒?nbsp;， ｉ ， ｎ）

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