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正式工作也有3年的時間了，想要寫出更加優(yōu)雅的代碼。
所以最近在刷leetcode補充數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)和算法方面的知識。
學校里雖然學過，但是僅僅是有個大概的認識。只有實際工作過幾年以后，才會明白數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)和算法的重要性。
如果是通信專業(yè)出身的同學，或者是硬件出身的同學一定知道：對于一個信號，我們可以從時域和頻域兩個方面去分析。
那么計算機科學或者說軟件開發(fā)中的算法怎么去分析呢？有兩個衡量優(yōu)劣的維度：時間復雜度和空間復雜度。
時間復雜度：執(zhí)行當前算法所消耗的’時間’ ?？臻g復雜度：執(zhí)行當前算法所占用的內(nèi)存。在這邊博文中，我們來好好分析一下時間復雜度。
時間復雜度真的是計算’時間’嗎？時間復雜度公式：大O符號表示法常見時間復雜度類型及代碼分析常數(shù)型O(1)對數(shù)型O(log n)線性型O(n)線性對數(shù)型O(n log n)平方型O(n^2)、立方型O(n^3)、K次方型O(n^k)平方底指數(shù)型O(2^n)、立方底指數(shù)型O(3^n)、K次底指數(shù)型O(k^n)階乘型O(n!)如何理解斐波那契數(shù)列的時間復雜度O(2^N)?如何理解階乘型時間復雜度O(n!)？參考資料時間復雜度真的是計算’時間’嗎？把算法的執(zhí)行時間當做時間復雜度？
這種方式是最為直觀也是最容易想到的方式。
但是有一個問題，那就是代碼在不同性能的機器上運行，以及在不同的狀態(tài)下運行，會呈現(xiàn)出完全不同的運行時間。比如說我有一臺內(nèi)存為32GB內(nèi)存的mbp，還有一臺8GB的臺式機，假設其它的硬件條件比如cpu，主板以及機器負載狀態(tài)一致。通常情況下，32GB的內(nèi)存要比8GB的內(nèi)存運行更快。而且這種理想狀態(tài)下的只有單一變量的狀態(tài)也是很難做到的。
所以不能通過計算算法的消耗時間作為時間復雜度。
那我們通常所說的’時間’復雜度中的’時間’到底是指什么呢？
聰明的前輩們想到了一種方式：大O表示法。
大O表示法內(nèi)部有非常復雜的數(shù)學計算邏輯，我們偷個懶，不去證明公式，把公式用好就很厲害了。
為什么不去證明一下或者演算一遍？我在大一曾經(jīng)上過一門叫做高等代數(shù)的課，有道題目叫做：請證明1+1=2 。
看到這個題目應該知道為什么不深究大O表示法背后的數(shù)學了吧。
時間復雜度公式：大O符號表示法T(n) = O(f(n))f(n)是指每行代碼執(zhí)行次數(shù)之和f(n)可以是這些值：1，log n，n，nlog n，n^2，n^3，n^k，2^n，n!f(n)與O正相關O(f(n))可以是這些值：O(1)，O(log n)，O(n)，O(nlog n)，O(n^2)，O(n^3)，O(n^k)，O(2^n)，O(n!)大O表示法實際表示的是代碼執(zhí)行時間的增長變化趨勢，不是真實的運行時間，是一種趨勢預估大O表示法中的f(n)是近似值。很多時候不會完全是1，log n，n，nlog n，n^2，n^3，n^k，2^n，n!這些完整的值。例如斐波那契數(shù)列的真實時間復雜度為O(2^N-1)，由于N->∞，所以可以近似為O(2^N) 。更多的斐波那契數(shù)列時間復雜度的分析可以查看下文中的：如何理解斐波那契數(shù)列的時間復雜度O(2^N)?
常見時間復雜度類型及代碼分析理論扯了一大堆了，到精彩絕倫的Show me the code環(huán)節(jié)了。先來看一張大O復雜度曲線圖。
以下時間復雜度根據(jù)最佳->較好->一般->較差->糟糕的順序排列。
常數(shù)型O(1)對數(shù)型O(log n)線性型O(n)線性對數(shù)型O(n log n)平方型O(n^2)、立方型O(n^3)、K次方型O(n^k)平方底指數(shù)型O(2^n)、立方底指數(shù)型O(3^n)、K次底指數(shù)型O(k^n)階乘型O(n!)常數(shù)型O(1)常見于賦值和引用等簡單操作算法消耗不隨變量增長而增長，性能最佳無論代碼執(zhí)行多少行，即使有幾千幾萬行，時間復雜度都為O(1)實際開發(fā)過程中，一次遞歸的時間復雜度也為O(1) 。因為O(1^n)無論n為多少都為O(1)let i = 0;let j = 9;i++;j--;let k = i + j;代碼分析： i為1，j為10，k為11 。時間復雜度為O(1) 。

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