（2）判定若干個點在兩個相交平面的交線上
公理3：經(jīng)過不在一條直線上的三點，有且只有一個平面 。（1）確定一個平面的依據(jù)
（2）判定若干個點共面的依據(jù)
推論1：經(jīng)過一條直線和這條直線外一點，有且僅有一個平面 。（1）判定若干條直線共面的依據(jù)
（2）判斷若干個平面重合的依據(jù)
（3）判斷幾何圖形是平面圖形的依據(jù)
推論2：經(jīng)過兩條相交直線，有且僅有一個平面 。
推論3：經(jīng)過兩條平行線，有且僅有一個平面 。
立體幾何 直線與平面
空 間 二 直 線 平行直線
公理4：平行于同一直線的兩條直線互相平行
等角定理：如果一個角的兩邊和另一個角的兩邊分別平行，并且方向相同，那么這兩個角相等 。
異面直線
空 間 直 線 和 平 面 位 置 關(guān) 系
（1）直線在平面內(nèi)——有無數(shù)個公共點
（2）直線和平面相交——有且只有一個公共點
（3）直線和平面平行——沒有公共點
直線與平面所成的角
（1）平面的斜線和它在平面上的射影所成的銳角，叫做這條斜線與平面所成的角
（2）一條直線垂直于平面，定義這直線與平面所成的角是直角
（3）一條直線和平面平行，或在平面內(nèi)，定義它和平面所成的角是0度的角
三垂線定理 在平面內(nèi)的一條直線，如果和這個平面的一條斜線的射影垂直，那么它和這條斜線垂直
三垂線逆定理 在平面內(nèi)的一條直線，如果和這個平面的一條斜線垂直，那么它和這條斜線的射影垂直
空間兩個平面 兩個平面平行 判定
性質(zhì)
（1）如果一個平面內(nèi)有兩條相交直線平行于另一個平面，那么這兩個平面平行
（2）垂直于同一直線的兩個平面平行
（1）兩個平面平行，其中一個平面內(nèi)的直線必平行于另一個平面
（2）如果兩個平行平面同時和第三個平面相交，那么它們的交線平行
（3）一條直線垂直于兩個平行平面中的一個平面，它也垂直于另一個平面
相交的兩平面 二面角：從一條直線出發(fā)的兩個半平面所組成的圖形叫做二面角，這條直線叫二面角的線，這兩個半平面叫二面角的面
二面角的平面角：以二面角的棱上任一點為端點，在兩個面內(nèi)分另作垂直棱的兩條射線，這兩條射線所成的角叫二面角的平面角
平面角是直角的二面角叫做直二面角
兩平面垂直 判定
如果一個平面經(jīng)過另一個平面的一條垂線，那么這兩個平面互相垂直
（1）若二平面垂直，那么在一個平面內(nèi)垂直于它們的交線的直線垂直于另一個平面
（2）如果兩個平面垂直，那么經(jīng)過第一個平面內(nèi)一點垂直于第二個平面的直線，在第一個平面內(nèi)
立體幾何 多面體、棱柱、棱錐
多面體
定義 由若干個多邊形所圍成的幾何體叫做多面體 。
棱柱 斜棱柱：側(cè)棱不垂直于底面的棱柱 。
直棱柱：側(cè)棱與底面垂直的棱柱 。
正棱柱：底面是正多邊形的直棱柱 。
棱錐 正棱錐：如果棱錐的底面是正多邊形，并且頂點在底面的射影是底面的中心，這樣的棱錐叫正棱錐 。
球
到一定點距離等于定長或小于定長的點的集合 。
歐拉定理
簡單多面體的頂點數(shù)V，棱數(shù)E及面數(shù)F間有關(guān)系：V+F-E=2找一本高三的數(shù)學復習資料，里面就有這方面的內(nèi)容 。如果有不理解的地方，那么可以找出初中數(shù)學課本看看 。
這里歸納，只能很簡單，未必實用 。三垂線定理
過一平面的垂線的平面與該平面垂直
一斜線在平面內(nèi)的射影，平面內(nèi)有一直線與射影垂直則斜線與該線垂直

以上關(guān)于本文的內(nèi)容，僅作參考！溫馨提示：如遇健康、疾病相關(guān)的問題，請您及時就醫(yī)或請專業(yè)人士給予相關(guān)指導!

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