1、立體幾何證明過程最常用到的定理 我想要是以前練習(xí)多了的話，是會將那些定理性質(zhì)化為己用的，而不是特意去想到底有什么
立體幾何是對以前所學(xué)關(guān)于幾何知識的一個綜合應(yīng)用，在沒有具體例子下，先給出一部分我能記起來的：射影定理，在解二面角之類的問題會使用到的一個根本定理，尤其是投影的概念；勾股定理不用解釋了吧？；三垂線定理以及其逆定理（也就是換換公式的表達方式而已）；三角形的四心（重心，中心，垂心，貌似還有什么外心內(nèi)心的）；二面角的知識；平行四邊形的證明與性質(zhì)的運用；直線、點、面的關(guān)系及其證明；還有一個什么是點到面的問題是可以化為點到線然后化為點到點的然后用到兩點間的坐標求距離的公式的（具體我忘記了好像是人教版必修2的）；還有就是基本的幾何體的面積體積公式之類的了……
我能回想到的就暫時只有那么多了，學(xué)立幾其實還要用到一點代數(shù)的知識還有一些巧妙的證明方法的，這里不詳述了，最后祝你高考成功，呵呵一.直線與平面平行的（判定）
1.判定定理.平面外一條直線如果平行于平面內(nèi)的一條直線,那么這條直線與這個平面平行.
2.應(yīng)用:反證法(證明直線不平行于平面)
二.平面與平面平行的(判定)
1.判定定理:一個平面上兩條相交直線都平行于另一個平面,那么這兩個平面平行
2.關(guān)鍵：判定兩個平面是否有公共點
三．直線與平面平行的（性質(zhì)）
1.性質(zhì)：一條直線與一個平面平行,則過該直線的任一與此平面的交線與該直線平行 2.應(yīng)用：過這條直線做一個平面與已知平面相交,那么交線平行于這條直線
四．平面與平面平行的（性質(zhì)）
1.性質(zhì)：如果兩個平行平面同時和第三個平面相交,那么他們的交線平行
2.應(yīng)用：通過做與兩個平行平面都相交的平面得到交線,實現(xiàn)線線平行
五：直線與平面垂直的（定理）
1.判定定理：一條直線與一個平面內(nèi)的兩條相交直線都垂直,則該直線與此平面垂直
2.應(yīng)用：如果一條直線與一個平面垂直,那么這條直線垂直于這個平面內(nèi)所有的直線（線面垂直→線線垂直）
六.平面與平面的垂直(定理)
1.一個平面過另一個平面的垂線,則這兩個平面垂直
(或者做二面角判定)
2.應(yīng)用:在其中一個平面內(nèi)找到或做出另一個平面的垂線,即實現(xiàn)線面垂直證面面垂直的轉(zhuǎn)換
七.平面與平面垂直的(性質(zhì))
1.性質(zhì)一:垂直于同一個平面的兩條垂線平行
2.性質(zhì)二:如果兩個平面垂直,則一個平面內(nèi)垂直于交線的直線與另一個平面垂直
3.性質(zhì)三:如果兩個平面互相垂直,那么經(jīng)過第一個平面內(nèi)的一點垂直于第二個平面內(nèi)的直線,在第一個平面內(nèi)(性質(zhì)三沒什么用,可以不用記)
以上,是立體幾何的定理和性質(zhì)整理.是一定要記住的基本!投影定理：
若垂直相交的兩直線中有一條直線平行于某一投影面時，則兩直線在該投影面上的投影仍然相互垂直；反之，若相交兩直線在某一投影面上的投影互相垂直，且其中一直線平行于該投影面時，則兩直線在空間也一定相互垂直 。
面面垂直：
兩個面中的兩條與兩個面交線垂直的線，相互垂直
下面是解立體幾何一些簡單的公式定例：
公理1：如果一條直線上的兩點在一個平面內(nèi)，那么這條直線上的所有點都在這個平面內(nèi) 。
（1）判定直線在平面內(nèi)的依據(jù)
（2）判定點在平面內(nèi)的方法
公理2：如果兩個平面有一個公共點，那它還有其它公共點，這些公共點的集合是一條直線。
（1）判定兩個平面相交的依據(jù)

以上關(guān)于本文的內(nèi)容，僅作參考！溫馨提示：如遇健康、疾病相關(guān)的問題，請您及時就醫(yī)或請專業(yè)人士給予相關(guān)指導(dǎo)!

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