還有一些，暫時(shí)就想到這么多了證明線面垂直或者面面垂直，一般用到勾股定理的逆定理 。
找二面角一般就是勾股定理了 。
還有等腰三角形的性質(zhì)等邊三角形的性質(zhì) 。
但是一般來(lái)說(shuō)立體幾何里面證明線面或者面面垂直比較多，高考也必考 。
2、在數(shù)學(xué)立體幾何中，有哪些定理與規(guī)律 ？ 立體幾何常用的圖形是長(zhǎng)方體，正方體，圓柱體，棱柱，棱錐，球面體
定理規(guī)律多是用于正立體圖形，正方體就不多說(shuō)了
圓柱體的兩個(gè)地面都是圓形，側(cè)面展開(kāi)是矩形，
對(duì)于正棱柱，底面與側(cè)面平行，側(cè)面是全等的矩形
對(duì)于正棱錐 一般是正三棱錐和正四棱錐，正三棱錐又叫正4面體，
它的4個(gè)面是全等的正三角形
它的中心既是它外接球面體的球心，又是內(nèi)切球的球心，
而正四棱錐，它的底面是正方形，側(cè)面是全等的等腰三角形，而不一定是正三角形
球面體一般只用到它的表面積公式S=4πR^2 體積公式化V=4/3*πR^3
還有一個(gè)多面體歐拉公式 V+F-E=2 V是頂點(diǎn)數(shù)，F(xiàn)是面數(shù)，E是楞數(shù)
考試的話一般就用到這么多
勾股定理
定理多的是了 。
3、高中立體幾何定理 公理1：如果一條直線上的兩點(diǎn)在一個(gè)平面內(nèi)，那么這條直線上的所有的點(diǎn)都在這個(gè)平面內(nèi) 。
公理2：如果兩個(gè)平面有一個(gè)公共點(diǎn)，那么它們有且只有一條通過(guò)這個(gè)點(diǎn)的公共直線 。
公理3： 過(guò)不在同一條直線上的三個(gè)點(diǎn)，有且只有一個(gè)平面 。
推論1: 經(jīng)過(guò)一條直線和這條直線外一點(diǎn)，有且只有一個(gè)平面 。
推論2：經(jīng)過(guò)兩條相交直線，有且只有一個(gè)平面 。
推論3：經(jīng)過(guò)兩條平行直線，有且只有一個(gè)平面 。
公理4 ：平行于同一條直線的兩條直線互相平行 。
等角定理：如果一個(gè)角的兩邊和另一個(gè)角的兩邊分別平行并且方向相同，那么這兩個(gè)角相等 。
空間兩直線的位置關(guān)系：空間兩條直線只有三種位置關(guān)系：平行、相交、異面
1、按是否共面可分為兩類：
（1）共面： 平行、 相交
（2）異面：
異面直線的定義：不同在任何一個(gè)平面內(nèi)的兩條直線或既不平行也不相交 。
異面直線判定定理：用平面內(nèi)一點(diǎn)與平面外一點(diǎn)的直線，與平面內(nèi)不經(jīng)過(guò)該點(diǎn)的直線是異面直線 。
兩異面直線所成的角：范圍為 ( 0°，90° ) esp.空間向量法
兩異面直線間距離: 公垂線段(有且只有一條) esp.空間向量法
2、若從有無(wú)公共點(diǎn)的角度看可分為兩類：
（1）有且僅有一個(gè)公共點(diǎn)——相交直線；（2）沒(méi)有公共點(diǎn)—— 平行或異面
直線和平面的位置關(guān)系： 直線和平面只有三種位置關(guān)系：在平面內(nèi)、與平面相交、與平面平行
①直線在平面內(nèi)——有無(wú)數(shù)個(gè)公共點(diǎn)
②直線和平面相交——有且只有一個(gè)公共點(diǎn)
直線與平面所成的角：平面的一條斜線和它在這個(gè)平面內(nèi)的射影所成的銳角 。
esp.空間向量法(找平面的法向量)
規(guī)定：a、直線與平面垂直時(shí)，所成的角為直角，b、直線與平面平行或在平面內(nèi)，所成的角為0°角
由此得直線和平面所成角的取值范圍為 [0°，90°]
最小角定理: 斜線與平面所成的角是斜線與該平面內(nèi)任一條直線所成角中的最小角
三垂線定理及逆定理: 如果平面內(nèi)的一條直線,與這個(gè)平面的一條斜線的射影垂直，那么它也與這條斜線垂直
esp.直線和平面垂直
直線和平面垂直的定義：如果一條直線a和一個(gè)平面 內(nèi)的任意一條直線都垂直，我們就說(shuō)直線a和平面 互相垂直.直線a叫做平面 的垂線，平面 叫做直線a的垂面 。

以上關(guān)于本文的內(nèi)容，僅作參考！溫馨提示：如遇健康、疾病相關(guān)的問(wèn)題，請(qǐng)您及時(shí)就醫(yī)或請(qǐng)專業(yè)人士給予相關(guān)指導(dǎo)!

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