中學(xué)生的你是不是剛剛會(huì)計(jì)算一元二次方程的根？同為中學(xué)生的法國(guó)數(shù)學(xué)天才伽羅瓦，卻發(fā)明了群的概念，建立起一門(mén)新的數(shù)學(xué)分支，提出了研究方程可解性問(wèn)題的伽羅瓦理論 。
伽羅瓦的素描
遺憾的是，現(xiàn)在的大學(xué)數(shù)學(xué)系中講抽象代數(shù)時(shí)，太側(cè)重于群、環(huán)、域各種定義及定理，幾乎沒(méi)有那個(gè)人能講清楚如何利用伽羅瓦理論證明一般四次以上方程不存在根式解 。這大大背離了伽羅瓦最早建立這個(gè)領(lǐng)域的初衷，不得不說(shuō)是一種悲哀！數(shù)學(xué)丟掉了出發(fā)點(diǎn)，就像失去了生命的源泉，變得沒(méi)有靈魂，不再是生動(dòng)的藝術(shù)而是死板的理論 。
伽羅瓦1811年10月25日出生在巴黎市郊的小鎮(zhèn)拉賴(lài)因堡，全名為埃瓦里斯特-伽羅瓦 。不同于另一個(gè)研究相同問(wèn)題的法國(guó)數(shù)學(xué)家阿貝爾（），伽羅瓦出生在一個(gè)富裕的家庭，爺爺和父親都是校長(zhǎng)，媽媽是法官的女兒 。
伽羅瓦四歲時(shí)，拿破侖二度稱(chēng)帝，這就有了后人所謂的百日王朝 。在此期間，伽羅瓦的爺爺和父親均熱衷于政治，伽羅瓦的父親還被推選為鎮(zhèn)長(zhǎng)，這些事情都為伽羅瓦后來(lái)的人生悲劇埋下了伏筆 。
拿破侖與百日王朝
伽羅瓦的教育經(jīng)歷比較坎坷 。12歲之前都是他的母親在對(duì)他進(jìn)行各方面的教育，伽羅瓦的母親精通古典文學(xué)并能熟練地閱讀拉丁文，這使得伽羅瓦很早就開(kāi)始接受古典文學(xué)的熏陶，為他以后在中學(xué)的良好成績(jī)奠定了基礎(chǔ) 。
1823年，伽羅瓦12歲時(shí)，他跳過(guò)小學(xué)直接進(jìn)入巴黎一所皇家中學(xué)-路易學(xué)校，這個(gè)學(xué)校也是大名鼎鼎的作家雨果和政治家羅伯斯庇爾的母校 。這所學(xué)校當(dāng)時(shí)以建筑冷酷、紀(jì)律嚴(yán)格、食物缺乏聞名，更夸張的是他們的作息是晚五點(diǎn)半至早八點(diǎn)半，晚上上課還得共用一只蠟燭 。
路易中學(xué)
1824年元月，法國(guó)國(guó)王路易十八帶領(lǐng)一群高官來(lái)學(xué)校視察 。在晚宴時(shí)，一批學(xué)生沒(méi)有向國(guó)王和隨從敬酒，這使得學(xué)校的領(lǐng)導(dǎo)大為光火，開(kāi)除了117名學(xué)生，作為一年級(jí)學(xué)生的伽羅瓦逃過(guò)一劫，但這件事情在他的腦海中留下了深刻的印象，也埋下了反對(duì)皇室的種子 。
1826年，15歲的伽羅瓦成績(jī)大大退步了，校長(zhǎng)讓他留級(jí)一年 。也正是這次留級(jí)，讓伽羅瓦的數(shù)學(xué)天分得到了充分施展的機(jī)會(huì) 。留級(jí)時(shí)，伽羅瓦碰見(jiàn)了一位優(yōu)秀的數(shù)學(xué)教師維納，他向同學(xué)們推薦了大數(shù)學(xué)家勒讓德的《幾何原理》，據(jù)說(shuō)這本維納準(zhǔn)備講兩年的書(shū)，伽羅瓦只用兩天就讀完了 。這次經(jīng)歷使得伽羅瓦深深沉迷于閱讀數(shù)學(xué)的原始著作，他開(kāi)始大量閱讀法國(guó)大數(shù)學(xué)家拉格朗日的著作，但卻忽視了其他課程的學(xué)習(xí) 。導(dǎo)致的后果就是1828年，17歲的伽羅瓦參加巴黎綜合理工學(xué)校的入學(xué)考試時(shí)，由于“在某個(gè)領(lǐng)域知識(shí)太多，而在其他領(lǐng)域知識(shí)太少”而名落孫山 。幸運(yùn)的是，他卻進(jìn)入了理查德的數(shù)學(xué)專(zhuān)業(yè)班，所有的老師都被他的數(shù)學(xué)天賦折服，不僅給了一等獎(jiǎng)學(xué)金，還保留了他的所有課堂筆記本 。
不出意外，伽羅瓦在數(shù)學(xué)上做出了引人注目的工作 。18歲時(shí)，他正式發(fā)表了第一篇論文，這是關(guān)于連分?jǐn)?shù)的 。更重要的是，他獨(dú)立給出了高于4次的方程根式解不存在的證明，這個(gè)證明先由理查德帶給柯西，又以《一個(gè)方程可以通過(guò)開(kāi)方解出的條件》為題交給了法蘭西科學(xué)院，參與數(shù)學(xué)大獎(jiǎng)的競(jìng)爭(zhēng) 。遺憾的是，柯西忽略了伽羅瓦的工作，另一種說(shuō)法是柯西非常欣賞伽羅瓦的工作，建議他以專(zhuān)題的形式重新提交論文 。不論哪種狀況，論文到了科學(xué)院秘書(shū)傅立葉那，但傅立葉突然去世，伽羅瓦的論文也丟失了 。最后的這個(gè)數(shù)學(xué)大獎(jiǎng)也頒給了雅可比和阿貝爾 。

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