兩周學(xué)完實(shí)變函數(shù)的集合論與測(cè)度以及可測(cè)函數(shù)可行嗎？如果這兩周的時(shí)間內(nèi)你能堅(jiān)持不懈，一直保持一個(gè)良好的學(xué)習(xí)狀態(tài)，那么兩周內(nèi)學(xué)完上述內(nèi)容是有可能的 。實(shí)變函數(shù)應(yīng)該是數(shù)學(xué)專業(yè)本科階段最難的課程之一，它承接自大一的數(shù)學(xué)分析，繼續(xù)往下發(fā)展，同時(shí)也為后續(xù)的課程，如泛函分析，拓?fù)鋵W(xué)，以及實(shí)分析打下基礎(chǔ) 。實(shí)變函數(shù)主要是圍繞著勒貝格(Lebesgue)測(cè)度與積分這個(gè)核心主題展開的，內(nèi)容包括以下幾個(gè)方面：1.集合論主要包括集合的基數(shù)，可數(shù)集與不可數(shù)集，歐氏空間中的點(diǎn)集2.測(cè)度論主要包括外測(cè)度，Lebesgue可測(cè)集3.可測(cè)函數(shù)主要包括可測(cè)函數(shù)的定義及其性質(zhì)4.Lebesgue積分主要介紹Lebesgue可積的判斷，Lebesgue積分的定義及性質(zhì)5.微分論主要介紹函數(shù)的絕對(duì)連續(xù)性，可微性與不定積分等等那么有沒有可能在兩周內(nèi)學(xué)完集合論測(cè)度論與可測(cè)函數(shù)呢？需要分成兩種情況，一種是有老師教，另外一種是自學(xué) 。對(duì)于第一種情況，如果能請(qǐng)到老師教，當(dāng)然是最好的，或者也可以到網(wǎng)上搜索教學(xué)視頻 。我們先來分析一下，在一般的大學(xué)里，實(shí)變函數(shù)一般一周兩次課，每次課1.5~2個(gè)小時(shí)，一般上16~18周的課，這樣算下來總課時(shí)約為50小時(shí)左右 。按照篇幅來看，上面三部分內(nèi)容，大約只占了整個(gè)實(shí)變函數(shù)內(nèi)容的60%，因此按照標(biāo)準(zhǔn)的課程體系來看，學(xué)習(xí)上面三部分內(nèi)容，需要大約30個(gè)小時(shí)的時(shí)間 。而兩個(gè)星期有14天，也就是說平均每天需要學(xué)習(xí)兩個(gè)小時(shí) 。如果能持續(xù)的保持良好的學(xué)習(xí)狀態(tài)，那么每天學(xué)習(xí)兩個(gè)小時(shí)完全是不成問題的 。當(dāng)然這只是聽課的時(shí)間，課下還要做大量的練習(xí)，做完之后還要進(jìn)行訂正，只有這樣才能有學(xué)習(xí)效果，否則的話聽課相當(dāng)于白聽 。建議選擇一本有詳細(xì)答案的習(xí)題冊(cè) 。這本習(xí)題冊(cè)是與上面的配套的，答案非常詳細(xì)，難度也頗高，非常推薦 。當(dāng)然我上面說的都是一般大學(xué)，而對(duì)于某些頂尖大學(xué)，時(shí)間則要遠(yuǎn)遠(yuǎn)小于這個(gè)數(shù)目，比如清華大學(xué)某學(xué)年只用6個(gè)小時(shí)便學(xué)完了測(cè)度論的全部內(nèi)容，甚至還學(xué)完了抽象的測(cè)度論 。如果題主的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)非常好的話，當(dāng)然也可以大幅地加快進(jìn)度 。如果沒有老師，教只能靠自學(xué)的話，那會(huì)非常的辛苦 。實(shí)變函數(shù)的概念都是非常抽象和難以理解的，靠自己看書，第一會(huì)理解的非常慢，第二可能會(huì)不那么到位 。必須經(jīng)過長時(shí)間的反復(fù)思考與反復(fù)琢磨，才能再往下進(jìn)行 。因此自學(xué)的話會(huì)非常耗時(shí)間，每天可不是僅學(xué)習(xí)兩個(gè)小時(shí)就夠了，時(shí)間可能要達(dá)到2~3倍以上，這樣一來對(duì)自制力的要求就更高了 。總之實(shí)變函數(shù)是一門非常難的科目，但是明知山有虎偏向虎山行，當(dāng)你學(xué)完了實(shí)變遍函數(shù)里面的理論，就會(huì)被它其中蘊(yùn)含的精巧與和諧的美所震撼，陽光總在風(fēng)雨后 。

以上關(guān)于本文的內(nèi)容，僅作參考！溫馨提示：如遇健康、疾病相關(guān)的問題，請(qǐng)您及時(shí)就醫(yī)或請(qǐng)專業(yè)人士給予相關(guān)指導(dǎo)!

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