計(jì)算特征多項(xiàng)式有什么技巧
技巧:盡量利用行列式的性質(zhì),使某行出現(xiàn)λ的一次因式的公因子 。
線性代數(shù)重要定理:
【計(jì)算特征多項(xiàng)式有什么技巧】1、每一個(gè)線性空間都有一個(gè)基 。
2、對(duì)一個(gè)n行n列的非零矩陣A , 如果存在一個(gè)矩陣B使AB=BA=E(E是單位矩陣),則A為非奇異矩陣(或稱可逆矩陣),B為A的逆陣 。
3、矩陣非奇異(可逆)當(dāng)且僅當(dāng)它的行列式不為零 。
4、矩陣非奇異當(dāng)且僅當(dāng)它代表的線性變換是個(gè)自同構(gòu) 。
5、矩陣半正定當(dāng)且僅當(dāng)它的每個(gè)特征值大于或等于零 。
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