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反函數(shù)的定義

反函數(shù)的定義是什么?怎么求一個函數(shù)的反函數(shù)?反函數(shù)的定義是什么? 請舉幾個例子!反函數(shù)的定義域怎么求反函數(shù)的定義域用x=f^(-1)(y)求,一般地,如果x與y關于某種對應關系f(x)相對應,y=f(x),則y=f(x)的反函數(shù)為x=f-1(y) 。存在反函數(shù)(默認為單值函數(shù))的條件是原函數(shù)必須是一一對應的(不一定是整個數(shù)域內(nèi)的) 。注意:上標"?1"指的是函數(shù)冪,但不是指數(shù)冪 。一般來說,設函數(shù)y=f(x)(x∈A)的值域是C,若找得到一個函數(shù)g(y)在每一處g(y)都等于x,這樣的函數(shù)x=g(y)(y∈C)叫做函數(shù)y=f(x)(x∈A)的反函數(shù),記作x=f-1(y) 。反函數(shù)x=f-1(y)的定義域、值域分別是函數(shù)y=f(x)的值域、定義域 。最具有代表性的反函數(shù)就是對數(shù)函數(shù)與指數(shù)函數(shù) 。反函數(shù)的定義域需不需要考慮原函數(shù)的定義域?


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