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于是，問題就來的：既然，A 在 T 中每個(gè)時(shí)刻 t 的都沒有移動(dòng)，那么 A 是如何在整個(gè) μ(T) = μ(0, 1) = 1時(shí)刻內(nèi)，產(chǎn)生 μ(I) = μ(0, 1) = 1 的移動(dòng)呢？換句話說就是：既然 A 在 T 中每個(gè)時(shí)刻 t 的移動(dòng)的 0，那么這些 0 合起來應(yīng)該也是 0，但是為什么是 1 呢？這就是 “飛矢不動(dòng)”悖論。飛矢不動(dòng)的秘密我們之所以認(rèn)為飛矢不動(dòng)有悖論，是因?yàn)槲覀兊娜缦轮庇X：0 + 0 + ... = 0①這稱為可列可加性。具體來說就是：可列個(gè) 0 加起來仍然為 0但是，我們需要注意的是，這種直覺的適用范圍：相加的 0 的個(gè)數(shù) 必須可列。所謂可列就是：可以排成一條隊(duì)列，允許這條隊(duì)列是無窮無盡的，就像 ① 等式左邊那樣。如果，可以將 I中的每個(gè)點(diǎn) 排成一列：x?, x?, x? ...則有（規(guī)定 μ([x, y]) = μ(x, y)，為了方便令[x] = [x, x]）：1 = μ(I) = μ([x?] + [x?] + [x?] + ...) = μ([x?]) +μ([x?]) +μ([x?]) + ... = 0 + 0 + 0 + ... = 0矛盾，悖論成立。但是實(shí)際上是，I 中的點(diǎn) 不能排成一列，因?yàn)椋?A 在飛行過程中形成的路線 I 是連續(xù)的，連續(xù)是比可列更緊密的一種狀態(tài) 。連續(xù)就意味著我們不能在其中找到漏洞，從而無法再插入一個(gè)新的點(diǎn)，而隊(duì)列則可以在任意兩個(gè)點(diǎn)之間插隊(duì) 。排成一列就意味著可以從頭一個(gè)一個(gè)的數(shù)出來，因此，我們也稱可列為可數(shù)，同時(shí)，我們稱連續(xù) 為不可數(shù)，于是我們說：只有可數(shù)個(gè) 0 相加才是 0，不可數(shù) 個(gè) 0 相加不一定是 0；我們的最終結(jié)論：由于 A 的行動(dòng)路徑 I 中包含的點(diǎn) 不可數(shù)，所以，雖然 A 在每個(gè)點(diǎn) 的移動(dòng)距離為 0，但是這些 0 加起來可以不為 0（事實(shí)上等于 1）。飛矢不動(dòng) 是合理的，悖論不成立。這就是飛矢不動(dòng) 的秘密。古代哲學(xué)家想出來的有些哲學(xué)悖論，在經(jīng)過嚴(yán)謹(jǐn)?shù)臄?shù)學(xué)研究和論證后，都被證明是偽悖論，除了這里的飛矢不動(dòng) 還有阿基里斯追龜。（小石頭，數(shù)學(xué)水平有限，這里獻(xiàn)丑了，歡迎各位條友點(diǎn)評(píng) 。）rr飛矢不動(dòng)如何用數(shù)學(xué)、物理解釋。飛矢不動(dòng)是指飛矢在某一時(shí)刻不動(dòng)，而它又怎么移動(dòng)的？這個(gè)問題，在非標(biāo)準(zhǔn)分析建立之前是解釋不了的，但可以用非標(biāo)準(zhǔn)分析來解釋。如果時(shí)間指向某一時(shí)刻，沒有時(shí)間的流逝，也就是說沒有時(shí)間間隔，那飛矢當(dāng)然是不動(dòng)的；如果有時(shí)間流逝，但時(shí)間流逝的間隔小于任何給定的間隔，在非標(biāo)準(zhǔn)分析里是實(shí)實(shí)在在存在量—無窮小量ε=1/ω 。這樣飛矢移動(dòng)的量在總的時(shí)間間隔為t的時(shí)間內(nèi)，總的位移s=（v/ω）（tω）=vt 。在數(shù)學(xué)分析里，沒有明確無窮小的存在，就是說在實(shí)數(shù)范圍之內(nèi)，沒有確切的無窮小量，只有極限等于零的變化量，所以不能解釋飛矢的問題。而在非標(biāo)準(zhǔn)分析里，無窮小量是確確實(shí)實(shí)存在的，所以能把無窮小量單獨(dú)拿出來解釋飛矢的問題。

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飛矢不動(dòng)( 二 )