奇函數(shù)加偶函數(shù)是什么函數(shù)？奇函數(shù)加偶函數(shù)是非奇非偶函數(shù) 。已知f(x)為奇函數(shù)，g(x)為偶函數(shù)，且兩者的定義域相同，判斷f(x)+g(x)的奇偶性 。解：由題意知f(x)=–f(–x)，g(x)=g(–x)，令h(x)=f(x)+g(x)，則h(x)的定義域關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱 。h(–x)=f(–x)+g(–x)，而h(x)不等于h(–x)，–h(–x)=–f(–x)–g(–x)，即h(x)不等于–h(–x)，因此h(x)為非奇非偶函數(shù) 。舉例說明：f(x)=x，g(x)=x的平方，h(x)=x+x的平方，h(–x)=–x+x的平方，可以看出h(x)為非奇非偶函數(shù) 。擴(kuò)展資料：對(duì)于函數(shù)定義域內(nèi)的任意一個(gè)x，若f(-x)=-f(x)（奇函數(shù)）和f(-x)=f(x)（偶函數(shù)）都不能成立，那么函數(shù)f(x)既不是奇函數(shù)又不是偶函數(shù)，稱為非奇非偶函數(shù) 。兩個(gè)奇函數(shù)相加所得的和或相減所得的差為奇函數(shù)；一個(gè)偶函數(shù)與一個(gè)奇函數(shù)相加所得的和或相減所得的差為非奇非偶函數(shù) 。兩個(gè)奇函數(shù)相乘所得的積或相除所得的商為偶函數(shù)；一個(gè)偶函數(shù)與一個(gè)奇函數(shù)相乘所得的積或相除所得的商為奇函數(shù) 。請(qǐng)問奇函數(shù)加偶函數(shù)是什么函數(shù)?

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