級數(shù)收斂的必要條件是通項(xiàng)an趨于0 。一般驗(yàn)證一個(gè)級數(shù)是否收斂，首先看通項(xiàng)an是否趨于0，若不滿足這條則可以判斷該級數(shù)發(fā)散 。如果這條滿足，并不能保證級數(shù)收斂 。需要繼續(xù)驗(yàn)證別的條件 ， 例如用比較判別法（和一個(gè)知道的收斂級數(shù)比較） 。例如an=1/n ， 通項(xiàng)趨于0，但是發(fā)散 。
【級數(shù)收斂的條件】級數(shù)是指將數(shù)列的項(xiàng)依次用加號連接起來的函數(shù) 。典型的級數(shù)有正項(xiàng)級數(shù)、交錯級數(shù)、冪級數(shù)、傅里葉級數(shù)等 。級數(shù)理論是分析學(xué)的一個(gè)分支；它與另一個(gè)分支微積分學(xué)一起作為基礎(chǔ)知識和工具出現(xiàn)在其余各分支中 。二者共同以極限為基本工具，分別從離散與連續(xù)兩個(gè)方面，結(jié)合起來研究分析學(xué)的對象，即變量之間的依賴關(guān)系─函數(shù) 。

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