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三角形的性質定理包括這五部分內容，分別是適用于所有三角形的性質定理、等腰三角形的性質定理、等邊三角形的性質定理、直角三角形的性質定理、全等三角形的性質定理 。
適用于所有三角形的性質定理三角形的內角和定理及其推論：任意一個三角形的三個內角的和為180度，外角和為360度 。三角形的任意一個外角等于不相鄰的兩個內角的和 。
三角形的邊長關系：一個三角形的任意兩邊之和大于第三邊，任意兩邊之差小于第三邊 。
等腰三角形的性質定理等腰三角形的兩條腰長相等，兩個底角相等 。
三線合一性質定理：等腰三角形的底邊上的高是底邊上的中線，還是頂角的角平分線，也就是說等腰三角形的底邊上的高、底邊上的中線與頂角的角平分線是重合的 。
等邊三角形的性質定理等邊三角形的三條邊長相等，三個角相等且都是60度 。
等邊三角形的每條邊上的高線是這條邊上的中線，也是這條邊所對應的角的角平分線 。
直角三角形的性質定理直角三角形中，兩個非直角互余 。
直角三角形中，斜邊上的中線等于斜邊的一半 。
直角三角形中，30度角所對的直角邊是斜邊的一半 。
直角三角形中，如果有一條直角邊是斜邊的一半，那么，這條直角邊所對的角為30度 。
勾股定理：直角三角形中，兩條直角邊的平方和等于斜邊的平方 。
全等三角形的性質定理全等三角形的對應角相等、對應邊相等 。
全等三角形的面積相等，對應角的角平分線相等、對應邊上的高和中線相等 。（這個結論可以用于選擇、填空題，但不能直接用于證明題，需要寫出證明過程）
結語三角形的性質定理是初中數(shù)學的重要知識點，同學們只有牢固掌握這些性質定理，才能輕松求解三角形的相關題型 。
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