文章插圖
1、最大公約數(shù)的性質(zhì)有以下兩點(diǎn)：
（1）、兩個(gè)數(shù)分別除以它們的最大公約數(shù)，所得的商互質(zhì)數(shù) 。
例：16和24的最大公約數(shù)是8.
16 ÷ 8 = 2，24 ÷ 8 = 3
所得的商是2和3是互質(zhì)數(shù)
方法：
最后的商是2和3，兩數(shù)互質(zhì) 。
（2）、兩個(gè)數(shù)的最大公約數(shù)的約數(shù)，都是這兩個(gè)數(shù)的公約數(shù) 。
例：16和18的最大公約數(shù)是8
8的約數(shù)有：1、2、4、8
8的這些也是16和24的公約數(shù) 。
分析：16的約數(shù)有：1、2、4、8、16.
24的約數(shù)有：1、2、3、4、6、8、12、24.
8的約數(shù)：1、2、4、8
所以8的約數(shù)1、2、4、8也是16和24的約數(shù) 。
2、最小公倍數(shù)的性質(zhì)
（1）、兩個(gè)數(shù)的最小公倍數(shù)與最大公約數(shù)的乘積等于這兩個(gè)數(shù)的乘積 。
例：6和8的最大公約數(shù)是2
6和8的最小公倍數(shù)是24
24 × 2 = 6 × 8
（2）、兩個(gè)數(shù)的任意公倍數(shù)都是它們的最小公倍數(shù)的倍數(shù) 。
例：48是6和8的一個(gè)公倍數(shù)
24是6和8的最小公倍數(shù)
48是24的倍數(shù)，即：48 ÷ 24 = 2
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