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長方體與正方體是小學(xué)階段的立體圖形開端，開始進(jìn)行空間維度的立體感知以及學(xué)習(xí)；今天就跟大家梳理下相關(guān)的棱長和與表面積題型 。
一、棱長和公式：長方體的棱長和=（長+寬+高）*4=（a+b+c）*4；正方體的棱長總和=棱長*12=12a；
棱長和考察的問題主要在以下幾點(diǎn)：
1.蛋糕盒綁彩帶，求彩帶的長度； 解題思路：要數(shù)清楚彩帶對(duì)應(yīng)到幾個(gè)長，幾個(gè)高，幾個(gè)寬，最后還要加上打結(jié)處 。
2.長方體或正方體框架指的就是棱長和；
3.告訴棱長總和求具體的棱長；正方體棱長和÷12=棱長；長方體÷4=長+寬+高，若出長方體的題目，會(huì)給出兩個(gè)量，求第三個(gè) 。（如告知長寬是多少，去求高）
4.棱長擴(kuò)大幾倍，棱長和擴(kuò)大多少倍？ 答：棱長擴(kuò)大n倍，棱長總和擴(kuò)大n倍（同時(shí)適用于長方體正方體）
舉例：正方體的棱長擴(kuò)大3倍，則棱長和擴(kuò)大多少倍？
解題思路 ：原來-棱長是a，棱長和是12a； 擴(kuò)大后--棱長是3a，棱長和是12*3a=36a,36a÷12a=3 。所以棱長擴(kuò)大多少倍，棱長和會(huì)擴(kuò)大相同的倍數(shù)；
二、表面積公式：長方體的表面積=（長*寬+長*高+寬*高）*2=（ab+ah+bh）*2 正方體的表面積=棱長*棱長*6=6a2
長方體和正方體的表面積主要涉及題型：缺面問題，拼接問題，最省包裝紙問題，以及分割問題，高增加或減少帶來的表面積變化問題 。
今天先梳理缺面問題以及拼接問題：
1.缺面問題常見于五個(gè)面-游泳池，無蓋的長方體魚缸/玻璃缸等； 四個(gè)面-通風(fēng)管，煙囪，教室墻壁的四周（有的需要減去黑板和門窗的面積）；
2.拼接問題主要分兩種：第一種是小正方體拼接成大長方體；另一種則是小長方體拼接成大長方體（也就是最省包裝紙的問題）|
A.小正方體拼接成大長方體,拼接過程中，會(huì)有面與面的重合，也就意味著拼接之后表面積減少；
突破點(diǎn)：若干個(gè)小正方體拼成大的長方體，拼1次，減少2個(gè)面； 小正方體的個(gè)數(shù)-1=拼的次數(shù)；拼的次數(shù)*2=減少的面數(shù)；減少的面數(shù)*一個(gè)面的面積=減少的表面積
B.小長方體拼成大長方體也就是幾本書進(jìn)行包裝，怎樣堆疊包裝最省包裝紙 。
突破點(diǎn)：大面相拼，減少的表面積最多，拼接過程中會(huì)有兩個(gè)大面減少消失（最節(jié)省包裝紙）；
中面相拼，減少的面積不多不少（不符合最省包裝紙的要求）
小面相拼，減少的表面積最少，剩余的最多，最浪費(fèi)包裝紙 。
以上關(guān)于本文的內(nèi)容，僅作參考！溫馨提示：如遇健康、疾病相關(guān)的問題，請(qǐng)您及時(shí)就醫(yī)或請(qǐng)專業(yè)人士給予相關(guān)指導(dǎo)!
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