術語是分割圈子的利器（阻礙交流的元兇） 。——ｂｙ狗尾草
一、記一場酒局
在講蒙特卡洛方法之前 ， 先給大家講個真事 。
幾年前的某個夏夜 ， 我和幾個同事在擼著串 ， 喝著啤酒 ， 搖著骰子 ， 當時的一段對話是這樣的：
甲：“三個不知道”
乙：“四個不知道”
甲：“開 ， 你喊四個我就開！”
乙：“你可真虎！”
甲：“為啥啊 ， 你喊四個肯定贏少輸多啊！”
乙：“那不一定 ， 很多時候都是四個！”
甲：“一定啊 ， ６個骰子出四個一樣的幾率很小啊！”
。。。。。。
然后 ， 三個暈乎乎的渣博士坐在那里口算概率 ， 算了接近一個小時 ， 每個人算的結果都不一樣 ， 誰也不知道誰的是對的 。
搖骰子的規(guī)則特別簡單 ， 三顆骰子 ， 搖出來的１是萬能的 ， 可以當任何數(shù)字使用 。
我本身數(shù)學是很差的 ， 概率自從考完研之后就全丟掉了 ， 第二天酒醒了之后 ， 這個問題還讓我“耿耿于懷” ， 然后我花了點時間寫了個程序驗證了一下這個問題的答案 ， 先說答案 ， 答案是如果乙喊４個不知道 ， 甲就開 ， 那么甲贏的可能在６３％左右 。
我用的方法就是蒙特卡洛方法 。
二、蒙特卡羅方法
蒙特卡洛不是一個人 ， 是一個地名Ｍｏｎｔｅ?。茫幔颍欤?nbsp;， 位于摩納哥 ， 是一個世界著名的賭城（除了拉斯維加斯） ， 現(xiàn)代計算機的先驅馮諾依曼命名了該方法 ， 平白給這個方法增添了很多神秘的色彩（閱讀障礙） 。其實這個方法的思想特別樸素和容易理解 ， 也早已經(jīng)存在了 。
注意 ， 蒙特卡洛方法不叫蒙特卡洛算法 ， 是因為它是沒有明確的實施步驟的 ， 它只是一種思想 ， 它的思想特別樸素 ， 借用我上面提到的例子：既然我算不出來概率 ， 那么我就放棄計算 ， 直接扔十萬次骰子好了 ， 統(tǒng)計一下贏的次數(shù) ， 根據(jù)樸素的概率論 ， 只有樣本量足夠大 ， 我一定會無限逼近于真實概率的 。
事實上 ， 上的確有人這么干過 ， 例如為了驗證拋硬幣正反面的概率 ， 據(jù)說下面這幾個數(shù)學家就充滿恒心毅力（喪心病狂）的拋過硬幣：
德·摩根　拋了４０９２次 ， 蒲豐　拋了４０４０次 ， 費勒　拋了１００００次 ， 皮爾遜拋了　２４０００次 ， 羅曼諾夫斯基　拋了８０６４０次 。（不知道有沒有這個的吉尼斯世界紀錄 ， 可以嘗試一下）
真的扔十萬次骰子 ， 是一個非?？膳碌氖?nbsp;， 光想想就會瘋 ， 所以這個方法雖然很早就出現(xiàn)了 ， 但是一直沒有流行起來 ， 直到——計算機的出現(xiàn) 。用計算機扔骰子 ， 這不是太簡單了嗎？幾十秒就能扔完 。
所以 ， 計算機誕生之后 ， 蒙特卡洛方法開始大放異彩 ， 有很多難以用理論計算和推導的東西 ， 沒關系 ， 我們用算力解決 ， 因為最終要的也不是精確解 ， 所以有一個近似解就行了 。
所以蒙特卡洛方法的樸素思想一句話就可以總結：用（計算機模擬）實驗方法求概率 。
三、蒙特卡洛方法的應用
蒙特卡洛方法在非常多領域都很有用 ， 而且在某些領域 ， 它還幾乎是唯一方法 ， 但是別被我上面的例子和那句定義局限了 ， 以為它就是求概率的 ， 不是的 ， 例如下面的例子 。

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