2CSTR過(guò)程仿真控制研究
2.1控制算法
本實(shí)驗(yàn)采用基于四階五級(jí)RungeKutta的PID控制算法 。四階五級(jí)RungeKutta算法是一種求解微分方程近似解的數(shù)值方法 ， 實(shí)際上是間接使用泰勒級(jí)數(shù)法的一種計(jì)算方法 。該算法精度高 ， 能對(duì)誤差進(jìn)行抑制 。在區(qū)間［k,k+d］上用y(k)的值來(lái)估算或預(yù)測(cè)y(k+d)的值,得到預(yù)測(cè)值(k+d) ， 將此預(yù)測(cè)值作為反饋信號(hào)與期望設(shè)定值進(jìn)行比較得出偏差 ， 作為PID控制的輸入 ， 依照PID控制律來(lái)設(shè)定控制器的輸出 ， 完成對(duì)被控對(duì)象的控制 。
MATLAB中的ode函數(shù)專門用于求解微分方程 ， 而ode45表示采用四階五級(jí)Runge-Kutta算法 ， 它用四階方法提供候選解 ， 五階方法控制誤差 ， 是一種自適應(yīng)步長(zhǎng)（變步長(zhǎng)）的常微分方程數(shù)值解法 ， 本實(shí)驗(yàn)M文件中就采用ode45求解微分方程 。
首先確定仿真的采樣時(shí)間、起止時(shí)間以及每一步模型仿真的時(shí)間區(qū)間 ， 并為龍格庫(kù)塔算法設(shè)定初始值 。
然后初始化PID控制器 ， 并設(shè)定PID參數(shù)和設(shè)定值 。經(jīng)過(guò)PID參數(shù)的調(diào)整 ， 得到Kc=0.03;Ti=4;Td=0.05 。
最后運(yùn)用循環(huán)語(yǔ)句的形式編寫基于四階五級(jí)RungeKutta法的PID控制算法 。
2.2添加擾動(dòng)
為模擬真實(shí)現(xiàn)場(chǎng)控制系統(tǒng)環(huán)境 ， 這里需要添加3個(gè)擾動(dòng)：物質(zhì)A進(jìn)料流量（QIn）擾動(dòng) ， 反應(yīng)器入口溫度擾動(dòng)（To） ， 物質(zhì)A進(jìn)料濃度擾動(dòng)（Ca0） 。
2.3控制結(jié)果
將初始值設(shè)為y0=［0;1;80.7］ ， 在控制系統(tǒng)的作用下最終達(dá)到穩(wěn)定 ， 如圖2所示 。
上排從左至右分別表示反應(yīng)器物質(zhì)A濃度（被控變量） ， 反應(yīng)器物質(zhì)B的濃度和反應(yīng)器溫度 ， 即3個(gè)狀態(tài)變量 。下排從左至右分別表示冷卻劑的溫度（操縱變量）和控制誤差（即控制器的輸入） ?？砂l(fā)現(xiàn)由于加了積分作用 ， 控制系統(tǒng)的余差為0 ， 并且控制效果較好 。
3GUI界面的設(shè)計(jì)
為了能夠?qū)崟r(shí)改變控制系統(tǒng)模型的參數(shù) ， 在程序運(yùn)行過(guò)程中添加擾動(dòng) ， 并使被控對(duì)象及狀態(tài)變量的控制結(jié)果動(dòng)態(tài)顯示 ， 需要添加一個(gè)GUI界面來(lái)實(shí)現(xiàn)這些功能 。
首先在命令窗口中鍵入guide ， GUIDE實(shí)際上是一套MATLAB工具箱［3］ 。啟動(dòng)GUIDE后 ， 會(huì)出現(xiàn)GUIDE Quick Start 對(duì)話框 ， 選擇新建一個(gè)GUI界面 ， 這里選用GUI with Axes and Menu模板 ， 點(diǎn)擊OK后進(jìn)入版面設(shè)計(jì)窗口 。利用窗口左側(cè)的工具箱可以選擇需要添加的組件 ， 用來(lái)輸入擾動(dòng)和采樣時(shí)間 ， 同時(shí)顯示控制系統(tǒng)變量的數(shù)值和曲線 。完成版面設(shè)計(jì)后 ， 以CSTR_GUI文件名保存 ， 此時(shí)設(shè)計(jì)內(nèi)容會(huì)保存在兩個(gè)文件中 ， 一個(gè)是FIG文件 ， 一個(gè)是M文件 。GUI界面設(shè)計(jì)如圖3所示 。
然后打開(kāi)M文件CSTR_GUI.M ， 對(duì)GUI進(jìn)行編程 。設(shè)置并啟動(dòng)0.2 s定時(shí)器 ， 
另外 ， 需要編寫定時(shí)器中斷響應(yīng)函數(shù)TimerCallback ， 里面包含對(duì)界面擾動(dòng)參數(shù)和采樣時(shí)間的讀取 ， 同時(shí)實(shí)現(xiàn)對(duì)GUI人機(jī)界面中變量值的更新 。
4CSTR模型控制結(jié)果
設(shè)定初始值：反應(yīng)器中物質(zhì)A的濃度CA=2.14 mol/L ， 反應(yīng)器中B的濃度CB=1.05 mol/L ， 反應(yīng)器溫度T=80.7 ℃ ， 即y0=［2.14;1.05;80.7］ 。
在無(wú)擾動(dòng)的情況下 ， 控制結(jié)果如圖4 。
此時(shí)PID參數(shù)為Kc=0.03 ， Ti=4 s ， Td=0.05 s ， 從反應(yīng)器中物料A濃度曲線來(lái)看 ， 控制作用響應(yīng)速度快 ， 超調(diào)小 ， 且沒(méi)有穩(wěn)態(tài)誤差 ， 控制效果較好 。由于CSTR模型控制系統(tǒng)是完全用MATLAB進(jìn)行仿真的 ， 曲線平穩(wěn)之后沒(méi)有出現(xiàn)任何波動(dòng) ， 這與實(shí)際現(xiàn)場(chǎng)控制狀況不太相同 。

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