∵AB+BD＝AC，AE＝AB，
∴DB＝CE，
在△ADB和△ADE中，
易證明△ADB≌△ADE（SAS），
∴BD＝DE，∠ABD＝∠AED，
∴DE＝CE，
∴∠EDC＝∠ECD，
∴∠AED＝2∠ECD，
∴∠ABD＝2∠ECD，
（3）如圖4，延長AB至G，使BG＝BD，連接DG，則∠BDG＝∠AGD，
∴∠ABC＝∠BDG+∠G＝2∠AGD，
∵∠ABC＝2∠ACB，
∴∠AGD＝∠ACB，
∵AB+BD＝AC，BG＝BD，
∴AG＝AC，
∴∠AGC＝∠ACG，
∴∠DGC＝∠DCG，
∴DG＝DC，
在△ADG和△ADC中，
易證明△ADG≌△ADC（SSS），
∴∠DAG＝∠DAC，即AD平分∠BAC．
正如教育專家錢仲寒說，每節(jié)課都是給學(xué)生自學(xué)的示范 。例題教學(xué)也不例外，它是通過引導(dǎo)學(xué)生挖掘典型題目的潛在教育教學(xué)價值，從不同方面不同層次鍛煉思維品質(zhì)，培養(yǎng)思維能力，以此培養(yǎng)自主學(xué)習(xí)能力，其作用直接表現(xiàn)為：
① 對新授課中的定義、定理、公式的內(nèi)涵與外延進(jìn)行深化，連點(diǎn)成線，線組成面，由面成體，構(gòu)建立體認(rèn)知結(jié)構(gòu)網(wǎng)絡(luò)；
② 豐富應(yīng)用含義，增加應(yīng)用層次；
③ 概括提煉數(shù)學(xué)方法，進(jìn)而形成數(shù)學(xué)思想，增強(qiáng)數(shù)學(xué)應(yīng)用意識 。
數(shù)學(xué)如詩，數(shù)學(xué)“悄然地在你身邊，努力影響你，讓你變得更為明智、理性，富有智慧” 。

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