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1、因素分析概念

文章插圖
在各個領(lǐng)域的科學(xué)研究中，往往需要對反映事物的多個變量進(jìn)行大量的觀測并收集大量數(shù)據(jù)，以便分析尋找規(guī)律。多變量大樣本無疑會為科學(xué)研究提供豐富的信息，但也在一定程度上增加了數(shù)據(jù)采集的工作量，更重要的是在大多數(shù)情況下，許多變量之間可能存在的相關(guān)性增加了問題分析的復(fù)雜性，同時對分析帶來不便。如果分別分析每個指標(biāo)，分析又可能是孤立的，而不是綜合的。盲目減少指標(biāo)會損失很多信息，產(chǎn)生錯誤的結(jié)論。因此需要找到一個合理的方法，在減少分析指標(biāo)的同時，盡量減少原指標(biāo)包含信息的損失，對所收集的資料作全面的分析。由于各變量間存在一定的相關(guān)關(guān)系，因此用較少的指標(biāo)分別綜合存在于各變量中的各類信息，這少數(shù)幾個綜合指標(biāo)彼此不相關(guān)，即所代表的信息是不重疊的，通常稱為因子，因子分析法因此得名。因此，因子分析是將多個實測變量轉(zhuǎn)換為少數(shù)幾個不相關(guān)的綜合指標(biāo)的多元統(tǒng)計分析方法（于志鈞等，1984；趙旭東，1992；陸明德，1991）。
因子分析方法由Spearman在19世紀(jì)初研究心理學(xué)問題時提出，1957年由Krumbein引入地質(zhì)學(xué)，后來Imbrie對因子分析在地質(zhì)學(xué)中的應(yīng)用和發(fā)展做了大量工作。
因子分析可以從以下幾個方面為地質(zhì)研究提供幫助：①壓縮原始數(shù)據(jù) 。因子分析為眾多復(fù)雜的地質(zhì)數(shù)據(jù)精簡提供了一種數(shù)學(xué)算法，它能在數(shù)量上大大精簡原始數(shù)據(jù)但又不損失數(shù)據(jù)中包含的成因信息，這樣就有利于地質(zhì)人員進(jìn)行綜合分析。②指示成因推理方向。因子分析能夠把龐雜紛亂的原始數(shù)據(jù)按成因上的聯(lián)系進(jìn)行歸納、整理、精煉和分類，理出幾條客觀的成因線索，為地質(zhì)人員提供邏輯推理方向，啟發(fā)思考相應(yīng)的成因結(jié)論。③分解疊加的地質(zhì)過程 ?，F(xiàn)實中觀測到的地質(zhì)現(xiàn)象往往是多種成因過程疊加的產(chǎn)物，因子分析提供了一個分解疊加過程而識別每個單一地質(zhì)過程的手段。
鑒于上述原因，因子分析在地學(xué)領(lǐng)域的應(yīng)用十分廣泛，已有效地應(yīng)用于沉積盆地蝕源區(qū)的研究、沉積物的粒度分析、沉積相研究、地層分析、古環(huán)境與古生態(tài)的研究、石油及天然氣成因研究、油田水化學(xué)研究、有機地球化學(xué)研究及石油、天然氣化探資料分析等各個方面（曾濺輝等，2002；張俊，2005；陳科貴等，2006）。1、你所給出的矩陣一級非零子式有入+1，入+2，入-1，入-2，這四個式的最大公因式是1，因此一階子式的最大公因式是1 。2、然后2級非零子式有(入+1)*(入+2)，(入+1)*(入-1)，(入+1)*(入-2)，(入+2)*(入-1)，(入+2)*(入-2)，(入-1)*(入-2)（由于是對角陣，2階子式其實就是任意兩個式子的組合），它們的最大公因式是不是還是1？ 3、同理三階子式是任意三個數(shù)的組合，它們的最大公因式也是1 。4、要理解k階子式的意思，就是將矩陣任取k行k列，求其行列式的值。5、這個是對角型矩陣，所以能一眼看出來，若不是對角型的話，最好化成斯密斯標(biāo)準(zhǔn)型就能很好看出來了。
2、spss19.0用因子分析法計算綜合得分(用來比較業(yè)績的)，跪求大神教個詳細(xì)做法因子分析只是一個基礎(chǔ)的工作，因子得分不是因子分析的最終結(jié)果，因子得分可以作為變量進(jìn)行回歸分析、聚類分析、計算因子的綜合得分等等。
1、因子綜合得分在因子得分的后續(xù)運用中很是重要。沒有必要在Excel中建立計算公式，spss的功能很強大，操作見圖片。計算出后，可一再建立一個“排序”變量，按降序方法來排序。

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