把角度當(dāng)作時間來簡化計算 。把2π當(dāng)作周期1T，把小片段角度d￡當(dāng)作小片段時間dt 。在一個周期T內(nèi)的有效值，即是計算一個周期T內(nèi)的熱量值相同的等效電壓：
一個周期T內(nèi)的熱量值（假設(shè)電阻R＝1）：∫u^2*dt，即相當(dāng)于∫u^2*d￡ 。
用角度時：u=sin￡ 。
則∫u^2*d￡＝∫sin2￡*d￡ 。
在0～2π區(qū)間作積分：
故∫sin2￡d￡＝（2π／2－1／4*sin4π）-（0／2－1／4*sin0）＝π 。
等效電壓Uo產(chǎn)生的熱量值＝Uo^2*2π等于∫sin2￡d￡＝π 。
故：Uo^2*2π＝π 。
最終得：Uo＝0.707 。
【交流電有效值推導(dǎo)公式】即有效值等于峰值的0.707倍 。

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