初中數(shù)學(xué) ， 有哪些數(shù)學(xué)模型 ， 研究數(shù)學(xué)模型真的能提高解題速度和正確率嗎？有這么一句話來形容初中的學(xué)習(xí) ， 初中學(xué)習(xí)看數(shù)學(xué) ， 數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)看幾何 。初中數(shù)學(xué)包含代數(shù)和幾何兩大模塊 ， 幾何模塊由于其抽想象和靈活性 ， 很多題目的解答對(duì)學(xué)生的理解能力和思維能力有比較高的要求 ， 所以在學(xué)習(xí)時(shí)有一定的難度 。在初中數(shù)學(xué)的考試中 ， 壓軸題通常都是函數(shù)與幾何圖形的綜合題或幾何探究題 ， 題目考察的深度和廣度都比普通題目要大了很多 ， 在考試中屬于很多同學(xué)比較頭疼的題目 ， 也屬于拉開差距和體現(xiàn)能力水平的題目 。幾何題目難就難在很多同學(xué)在讀題后一時(shí)之間難以找到解題的思路和突破口 ， 不知道該如何下手 。幾何題目其實(shí)考察的就是學(xué)生的讀圖能力 ， 大部分的幾何題目的解答都需要幾何圖形來分析、計(jì)算和證明 。簡(jiǎn)單的說就是看到一個(gè)已知條件能得到什么有用的信息 ， 或者是綜合分析幾個(gè)已知信息得到其背后所隱含的條件 ， 也就是一種聯(lián)想能力 ， 由此及彼 ， 由已知條件到結(jié)論 ， 在深一步分析 ， 最終將問題解答 。一般的幾何圖形在分析和解答時(shí)還能比較容易找到解題思路和方法 ， 對(duì)于一些比較復(fù)雜或綜合性比較強(qiáng)的題目 ， 很多同學(xué)就在一時(shí)之間很難找到解題思路和方法 。于是在解題中很多老師就為同學(xué)們總結(jié)出了一些幾何模型 ， 通過分析幾何模型的特征、適用條件和方法 ， 結(jié)合已知條件 ， 能盡快找到解題的思路和方法 。這在一些題目的解答中還是非常有幫助的 ， 如何能對(duì)幾何模型掌握的比較好 ， 在解題中可以給我們帶來很大的幫助和便利 ?？偟膩碚f ， 初中幾何中主要包含以下常用的模型：相似模型：隱形圓常用模型：最短距離常用模型：我們可以借助模型來學(xué)習(xí)幾何 ， 但不可過度依賴模型 ， 最好的解題思路和方法是通過自己的觀察和分析來找到解題的思路和方法 ， 幾何模型只是工具和橋梁 ， 我們?cè)趯W(xué)習(xí)時(shí)需要掌握其特征和運(yùn)用條件和及方法 。在考試中很多幾何模型都是隱藏在題目之中的 ， 需要我們自己去分析、尋找和運(yùn)用 ， 從繁雜的圖形和條件中找出活分析得到我們所需要運(yùn)用到的幾何模型 ， 幫助我們高效解決問題 。rr學(xué)好數(shù)學(xué) ， 個(gè)人觀點(diǎn) ， 必須要學(xué)好數(shù)學(xué)模型 ， 那么首先我們要了解什么是數(shù)學(xué)模型？廣義上說 ， 數(shù)學(xué)模型包括各種概念、公式、定理等 ， 都是對(duì)現(xiàn)實(shí)原型的抽象 ， 從這個(gè)角度來看 ， 本身 ， 數(shù)學(xué)就是一門關(guān)于數(shù)學(xué)模型的科學(xué) 。而從狹義理解 ， 數(shù)學(xué)模型僅指反映了特定問題或特定的具體事物的數(shù)學(xué)關(guān)系結(jié)構(gòu) 。顯然 ， 大家在這里所提的數(shù)學(xué)模型 ， 是狹義上的理解 。我們先簡(jiǎn)單羅列一下有哪些數(shù)學(xué)模型 。一、代數(shù)上包括方程（組）模型、不等式（組）模型、函數(shù)模型等 。二、幾何上的全等模型、相似模型、軸對(duì)稱模型等等 。這樣說 ， 還是從大的層面上去講的 ， 而對(duì)提問者或者老師們常講的數(shù)學(xué)模型 ， 顯然 ， 是更具體或者更下一層次上的模型：1、全等：手拉手模型、半角旋轉(zhuǎn)模型、對(duì)角互補(bǔ)模型、中心對(duì)稱模型等；2、求線段最值時(shí)的將軍飲馬模型、胡不歸模型、阿氏圓模型等；3、勾股定理證明中 ， 構(gòu)造出的弦圖模型（三垂直模型） ， 進(jìn)而擴(kuò)展到一線三等角模型4、相似三角形中 ， 平行類型 ， 包括A型圖、X型圖；斜交類 ， 包括斜A圖、斜X圖、、燕尾型、母子型；而母子型進(jìn)而發(fā)展變化為射影圖形 。許許多多 ， 不一一累述 。那么 ， 接下來我們要考慮的是學(xué)好數(shù)學(xué)模型的作用是什么？大家知道 ， 在數(shù)學(xué)課本上都是先學(xué)習(xí)定義、定理后 ， 再引入例題、習(xí)題 ， 那么 ， 這個(gè)定理 ， 從某種意義上講就是一個(gè)模型 ， 那么大家按照這個(gè)模型去解相同類型題目的時(shí)候 ， 就可以直接引用定理 ， 而不再重復(fù)性證明定理的證明過程 。而定理都是最基本的模型 ， 可習(xí)題或者考題又是向橫向和深度上發(fā)展變化的 ， 特別是某些知識(shí)點(diǎn)的組合 ， 往往是大題構(gòu)造的基礎(chǔ) 。我們會(huì)發(fā)現(xiàn) ， 即便是中考?jí)狠S題 ， 也是幾個(gè)這樣的基本組合 ， 再次復(fù)雜組合形成的 ， 試想 ， 每個(gè)基本組合都是考察了好多知識(shí)點(diǎn) ， 對(duì)于基本組合 ， 也就是基本模型不熟練 ， 那么 ， 由基本模型形成的高級(jí)組合 ， 在考試中短時(shí)間內(nèi)得到快速解決 ， 顯然是難以做到的 。所以 ， 學(xué)好數(shù)學(xué) ， 起碼從考試角度 ， 務(wù)必要學(xué)好數(shù)學(xué)模型 。或許有的觀點(diǎn)認(rèn)為 ， 這樣不利于數(shù)學(xué)思維過程的培養(yǎng) ， 我的理解是 ， 基本模型并不是死記硬背 ， 而是對(duì)于幾乎是逢考必出的基本模型 ， 在平時(shí)做題中 ， 橫向聯(lián)系找出共性 ， 這本身就是一個(gè)數(shù)學(xué)思維和總結(jié)能力培養(yǎng)的過程 。這樣的研究學(xué)習(xí) ， 只能是培養(yǎng)更高層次的數(shù)學(xué)能力 。退一步來講 ， 在高喊素質(zhì)教育的今天 ， 誰不理解分?jǐn)?shù) ， 才是通向高一級(jí)學(xué)府的敲門磚 ， 所以 ， 脫離實(shí)際只喊素質(zhì)培養(yǎng)的 ， 不是禍害教育的磚家就是脫離國(guó)情的耍流氓 。恕我出言不遜 ， 因?yàn)檫@些人真的是教育上的禍害 。那怎么才能學(xué)好數(shù)學(xué)模型呢？這也是我們最應(yīng)該重視的 ， 其實(shí) ， 前面的問題明白與否并不重要 ， 只要是你按照正確的方法去學(xué)習(xí)了 ， 也就完全OK 了 。1、習(xí)題練習(xí)過程中 ， 發(fā)現(xiàn)相近題型 ， 對(duì)照比較找聯(lián)系和共性 ， 找到的共性就是一種理論上的升華 ， 也就是數(shù)學(xué)模型 。2、借助他人經(jīng)驗(yàn) 。現(xiàn)在的課外書、網(wǎng)上資料齊全 ， 能夠快速學(xué)習(xí)某種數(shù)學(xué)模型 。這里需要補(bǔ)充的是 ， 不要非得把自己總結(jié)的才認(rèn)為是能力培養(yǎng) ， 舉個(gè)簡(jiǎn)單例子 ， 勾股定理是不是需要每個(gè)人自己去發(fā)現(xiàn)呢？一是根本不可能做到 ， 而是沒這個(gè)必要 ， 繼承先人、賢人思想文化 ， 本身就是最好的學(xué)習(xí)方式 。3 ， 數(shù)學(xué)模型 ， 不要刻意的高大上 ， 我們完全可以把學(xué)習(xí)過程的某種體會(huì) ， 只要是能夠拓展到其他問題的運(yùn)用 ， 就可以理解為一種模型 ， 并且 ， 這也是同學(xué)自己的發(fā)明創(chuàng)作 ， 申請(qǐng)專利保護(hù)那就先不考慮了 ， 拿出來和大家共享 ， 幫助他人升華自我 ， 也是一種情懷和境界嘛 。啰里啰嗦 ， 說了不少 ， 是否完全正確不敢說 ， 但是確實(shí)是自己的真實(shí)體會(huì) ， 本人既有學(xué)生經(jīng)歷也有長(zhǎng)期的教學(xué)實(shí)踐 ， 我是這么做的 ， 教給自己的學(xué)生也是這么做的 ， 感覺還沒有更好的作法可以替代 ， 哪位朋友有好的方法 ， 不吝賜教 ， 提前表示感謝呀！三十多年初中數(shù)學(xué)教學(xué)經(jīng)歷 ， 愿把個(gè)人體會(huì)分享大家 ， 對(duì)則聽之 ， 錯(cuò)則棄之 。