對(duì)于一個(gè)給定的數(shù)列，把它的連續(xù)兩項(xiàng)an+1與an的差an+1-an記為bn，得到一個(gè)新數(shù)列，把數(shù)列bn稱(chēng)為原數(shù)列的一階差數(shù)列，如果cn=bn+1-bn ， 則數(shù)列cn是an的二階差數(shù)列，可得出數(shù)列的p階差數(shù)列，其中p∈N+ 。
等差數(shù)列的性質(zhì)：
1、如果數(shù)列是p階等差數(shù)列 ， 則它的一階差數(shù)列是p-1階等差數(shù)列 。
【二階等差數(shù)列】2、數(shù)列是p階等差數(shù)列的充要條件是：數(shù)列的通項(xiàng)是關(guān)于n的p次多項(xiàng)式 。
3、如果數(shù)列是p階等差數(shù)列，則其前n項(xiàng)和Sn是關(guān)于n的p+1次多項(xiàng)式 。

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