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重力三要素是什么為什么力只有三要素？力為什么只有三要素？有意思的問題，可能有不少朋友已經(jīng)忘了，這三要素是力的大小、方向、作用點(diǎn)，我們中學(xué)學(xué)習(xí)的力學(xué)總體來說是牛頓力學(xué)，那么為什么牛頓只給力定義了這三個要素呢？▲一圖集齊所有要素……什么是數(shù)學(xué)建模？在幾年前有這么一個“釣魚”用的段子，說中國與美國學(xué)生一起參加數(shù)學(xué)建模大賽，結(jié)束后中國學(xué)生拿起東西就走了，而美國學(xué)生們則默默地將桌子上的模型收拾好帶走才離開。雖然當(dāng)年釣了不少魚，是一段有趣的故事，但是今天的重點(diǎn)不在這里，我們需要的是數(shù)學(xué)建模到底建了個什么“?！保俊@才是數(shù)學(xué)建模大賽的樣子所謂的“建?！敝傅木褪钱?dāng)我們面對復(fù)雜問題時，通過層層分析，將它簡化成一些邏輯明確，便于分析理解，特別是可以方便計算的方法。舉個數(shù)學(xué)建模的例子吧舉個例子，這一次的冠狀病毒感染人數(shù)預(yù)期就是一個典型的數(shù)學(xué)建模。當(dāng)然了我們現(xiàn)在還不可能知道確切的感染數(shù)據(jù)，但一切也并非完全無跡可循，我們已經(jīng)掌握了很多數(shù)據(jù)，比如說確認(rèn)感染的增長速度，武漢市的總?cè)丝?，武漢與外界的人口流動數(shù)據(jù)，與患者接觸后被傳染的大致比例等……▲一個復(fù)雜的數(shù)學(xué)模型圖通過這些數(shù)據(jù)，我們就可以簡單地創(chuàng)造一個數(shù)學(xué)模型，例如最早流傳的一個可能感染數(shù)據(jù)就是按武漢出國并被確定的人口計算的。具體數(shù)據(jù)已經(jīng)找不到了，為了方便演示我可以大概模擬一下（就是說下面的數(shù)據(jù)都是我瞎編的）。當(dāng)時這個媒體的思路是有3名武漢出國旅客被確診，這幾日每天從武漢機(jī)場乘機(jī)出國的旅客大約有4000人，從發(fā)現(xiàn)疫情到當(dāng)天總計有15天，其中武漢本地人占約50%，也就是說3000×15×50%=30000個武漢人中有3人感染，感染率0.01% 。已知武漢人口有約1400萬，也就是說大約有14000000×0.01%=1400人已經(jīng)受到感染 ?！鴻C(jī)場的檢疫工作正在嚴(yán)密進(jìn)行這就是一個典型的用數(shù)學(xué)模型分析問題的例子，雖然這個數(shù)字離真實(shí)數(shù)字差的還很遠(yuǎn)，但是在當(dāng)時有限的條件下，比其它任何瞎猜的數(shù)字都要有說服力。牛頓力學(xué)其實(shí)是一個數(shù)學(xué)模型現(xiàn)在讓我們再回頭看看中學(xué)物理中學(xué)習(xí)的牛頓力學(xué)，若要仔細(xì)較真的話，其實(shí)它有很多算不上正確的結(jié)論。且不說在近光束運(yùn)動下完全失效的問題，就是在低速世界中也有很多細(xì)細(xì)一想就覺得不對的地方 ?！袑W(xué)物理最常見的力學(xué)模型比如說在初中的物理題中物體都絕對剛體，用來傳遞力的杠桿從來不會有“形變”的概念，就算翹起地球也能說得通。摩擦力只有滑動與滾動兩種，摩擦系數(shù)是一個常量，無論速度如何都不會改變。但我們知道摩擦?xí)a(chǎn)生熱，溫度會很明顯地改變材料的物理的性質(zhì) 。▲摩擦讓物體徹底變性的例子，這是一個火柴頭這樣的世界被稱為“線性”的世界，所有的數(shù)據(jù)都是可期的。如果說你的鞋底摩擦系數(shù)是10，1牛的壓力會帶來10牛的靜摩擦力，那么放一個月亮在你的腳背上得到的自然就是10倍月亮重力：7.2×10^24牛的靜摩擦力。但這是可能的嗎？當(dāng)然不是！當(dāng)鞋底受到的壓力大于某一個值時就會被壓壞，這才是真實(shí)的世界，這叫“非線性” 。不僅如此，在量子力學(xué)出現(xiàn)后，我們認(rèn)識到這個世界甚至還是不連續(xù)的。在宏觀世界可以精確描述物體運(yùn)動的函數(shù)只能改為相當(dāng)模糊的概率函數(shù) ?！此乒饣街钡目臻g在放大足夠時看起來也是不斷涌動的所以說牛頓力學(xué)只是一個力學(xué)模型，而且是一個有著嚴(yán)格限制的力學(xué)模型，它其中的所有概念與定義都與真理無關(guān)（雖然在當(dāng)時牛頓本人認(rèn)為是找到了真理，因為他認(rèn)為真理就藏在數(shù)學(xué)中）。但是并沒有關(guān)系，我們依然可以學(xué)習(xí)它，因為牛頓力學(xué)的受力分析可以為我們解決很多簡單情況下的物理問題，得到相對準(zhǔn)確的結(jié)果，而這些數(shù)字擁有實(shí)用價值是毋庸質(zhì)疑的 ?！蹲匀徽軐W(xué)的數(shù)學(xué)原理》可見牛頓對數(shù)學(xué)的推崇一切物理研究都是模型相信你可能也想到了，愛因斯坦的相對論，橫掃20世紀(jì)的量子力學(xué)是真理嗎？當(dāng)然也不是，可以非?？隙ǖ卣f，它們都是物理模型，只不過它們比以往的任何一種模型都更接近真相，通過相對論計算出的天文數(shù)據(jù)可以精確到小數(shù)點(diǎn)后十幾位，與觀測高度吻合。所以我們認(rèn)為相對論是正確的，但我們并不能確定在未來是否會出現(xiàn)一種全新的理論，可以得出比相對論更精確，更接近真相的結(jié)果，一如相對論包容牛頓力學(xué)時那樣。最后總結(jié)一下開始的問題吧——為什么力只有三要素？因為這是牛頓力學(xué)模型下簡化到不能再簡化的要素，沒有這仨就無法進(jìn)行受力分析了。如果要非常精確地計算，那完全可以搞出100個要素甚至是1000個要素。比如“流體力學(xué)”，因為涉及的參數(shù)過多，可能永遠(yuǎn)都不會出現(xiàn)一個“萬能公式”，飛機(jī)的設(shè)計至今依然要依賴風(fēng)洞實(shí)驗。▲復(fù)雜的流體力學(xué)本篇就到這里啦，我是酋知魚，一條不會數(shù)學(xué)建模的科學(xué)作者，歡迎關(guān)注！rr可能很多人都知道力的三要素：大小、方向、作用點(diǎn)，但是為什么有且只有三個要素呢？問題本身并不復(fù)雜，要解釋清楚卻也不簡單。因為，往往越簡單越難以解釋。力的三要素來自于經(jīng)驗的總結(jié)，我從我從事力學(xué)專業(yè)14年的感悟，由淺入深地來解答一下。1、大小“大小”應(yīng)該是最簡單，也是最先能夠想到的一個要素。我們通常說誰的力氣大，誰的力氣小，就是指力的大小 ?！按笮　笔怯脕砹炕粋€力的表述。早期的人們，從日常生活中發(fā)現(xiàn)，比如扔球，用的力大一些，球就會被扔的遠(yuǎn)一些。很自然地，牛頓之前的一些哲學(xué)家們，就認(rèn)為，“大小”應(yīng)該是一個力的重要屬性。這是生活經(jīng)驗總結(jié)出來的規(guī)律。2、方向有了“大小”這個力的屬性，人們還會發(fā)現(xiàn)，同樣大小的力，可以向左推，也可以向右推。一個非常簡單的例子：機(jī)場內(nèi)，一個帶萬向輪的行李箱停在水平地面上，有個人想去東邊取登機(jī)牌，又想去西邊買點(diǎn)水喝。他可以向東發(fā)力，那么行李箱跟著他向東走。他也可以向西發(fā)力，那么行李箱就會跟著他向西走。由此可見，力的方向，決定了物體的運(yùn)動方向。于是，牛頓之前的哲人就把“方向”也作為力的要素之一。3、作用點(diǎn)大小和方向正是矢量的屬性，而不含方向的純數(shù)稱為標(biāo)量。力是一個矢量，就是因為它具有“大小”和“方向” 。數(shù)學(xué)上，矢量的運(yùn)算已經(jīng)完全滿足力的計算了。但是，牛頓之前的哲人們，還發(fā)現(xiàn)一個問題。這個問題不在數(shù)學(xué)上，而是物理上，準(zhǔn)確地說是在物體的運(yùn)動狀態(tài)上。人們還是從日常經(jīng)驗中發(fā)現(xiàn)，同一個物體，同樣的力，同樣的方向，作用的位置不一樣，物體的運(yùn)動狀態(tài)就會不一樣。如上圖，兩個力的作用點(diǎn)不一樣，上面的正方形會轉(zhuǎn)45°，而下面的正方形卻轉(zhuǎn)了135° 。正是基于這個原因，牛頓之前的哲人們，就把作用點(diǎn)也作為力的第三個要素。4、必須要強(qiáng)調(diào)的地方雖然，在物理課程里面，老師們都介紹力的三要素。但是實(shí)際分析的時候，《物理》課程的物體，很多情況下都簡化為質(zhì)點(diǎn) 。在受力分析的時候，畫物體的受力圖，通常都是直接畫在物體的質(zhì)心之處。如上圖，右邊才是正確的受力圖，力的作用點(diǎn)必須體現(xiàn)出來。這一點(diǎn)，困擾我很久。每學(xué)年的理論力學(xué)講到受力圖時，很多學(xué)生都沿用了物理的受力圖的畫法，都默認(rèn)全部畫在了質(zhì)心之處。我只能不厭其煩地不斷地糾正。5、有無第四要素？日常生活的經(jīng)驗，已經(jīng)告訴我們力的三要素：大小、方向、作用點(diǎn) 。牛頓力學(xué)發(fā)展至今，尚無學(xué)者提出力的第四要素。這力的三個要素，是力最本質(zhì)的東西 ?？赡芪磥?，有人會提出第四要素，但是這第四要素肯定可以用這三個要素來解釋。也就是所，力“有且僅有”三要素。

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重力的三要素