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小升初數(shù)學(xué)考點(diǎn)突破之因數(shù)與倍數(shù) 因數(shù)與倍數(shù)的考點(diǎn)

文章插圖
考點(diǎn)一因數(shù)與倍數(shù)的認(rèn)識(shí)

因數(shù)和倍數(shù)的意義

如果a×b=c（a，b，c都是不為0的自然數(shù)），那么a和b是c的因數(shù)，c是a和b的倍數(shù) 。
重點(diǎn)記憶：因數(shù)和倍數(shù)是相互依存的關(guān)系，不能說(shuō)某一個(gè)數(shù)是倍數(shù)或因數(shù) 。

因數(shù)的特征

一個(gè)數(shù)的因數(shù)的個(gè)數(shù)是有限的，最小的因數(shù)是1，最大的因數(shù)是它本身。

倍數(shù)的特征

一個(gè)數(shù)的倍數(shù)的個(gè)數(shù)是無(wú)限的，最小的倍數(shù)是它本身，沒(méi)有最大的倍數(shù) 。
考點(diǎn)二 2,3,5的倍數(shù)特征

2的倍數(shù)特征

個(gè)位上是0，2，4，6，8 。

3的倍數(shù)特征

各個(gè)數(shù)位上的數(shù)字的和是3的倍數(shù) 。

5的倍數(shù)特征

個(gè)位上是0或5 。

2和5的倍數(shù)特征

個(gè)位上是0 。
重點(diǎn)記憶：2是質(zhì)數(shù)中唯一的偶數(shù) 。
考點(diǎn)三質(zhì)數(shù)與合數(shù)

一個(gè)數(shù)，如果只有1和它本身兩個(gè)因數(shù)，這樣的數(shù)叫作質(zhì)數(shù)（或素?cái)?shù)）。最小的質(zhì)數(shù)是2 。
一個(gè)數(shù)，除了1和它本身還有別的因數(shù)，這樣的數(shù)叫作合數(shù) 。最小的合數(shù)是4 。
1既不是質(zhì)數(shù)，也不是合數(shù) 。

考點(diǎn)四奇數(shù)和偶數(shù)

奇數(shù)：自然數(shù)中，不是2的倍數(shù)的數(shù) 。
偶數(shù)：自然數(shù)中，是2的倍數(shù)的數(shù) 。
奇數(shù)±奇數(shù)=偶數(shù) 偶數(shù)±偶數(shù)=偶數(shù) 奇數(shù)±偶數(shù)=奇數(shù)
奇數(shù)×奇數(shù)=奇數(shù) 偶數(shù)×偶數(shù)=偶數(shù) 奇數(shù)×偶數(shù)=偶數(shù)

重點(diǎn)記憶：所有的自然數(shù)，不是奇數(shù)就是偶數(shù) 。
考點(diǎn)五最大公因數(shù)與最小公倍數(shù)

幾個(gè)數(shù)公有的因數(shù)，叫作這幾個(gè)數(shù)的公因數(shù) 。其中最大的一個(gè)，叫作這幾個(gè)數(shù)的最大公因數(shù) 。
幾個(gè)數(shù)公有的倍數(shù)，叫作這幾個(gè)數(shù)的公倍數(shù) 。其中最小的一個(gè)，叫作這幾個(gè)數(shù)的最小公倍數(shù) 。
求最大公因數(shù)和最小公倍數(shù)的方法
①枚舉法 ②短除法

如果兩個(gè)數(shù)是因數(shù)與倍數(shù)關(guān)系，則這兩個(gè)數(shù)的最大公因數(shù)是其中小的那個(gè)數(shù)，最小公倍數(shù)是其中大的那個(gè)數(shù) 。
如果兩個(gè)數(shù)是互質(zhì)數(shù)，則這兩個(gè)數(shù)的最大公因數(shù)是1，最小公倍數(shù)是這兩個(gè)數(shù)的乘積。
重點(diǎn)記憶：只有公因數(shù)1的兩個(gè)數(shù)叫作互質(zhì)數(shù) 。
復(fù)習(xí)完知識(shí)點(diǎn)必須用例題加以鞏固，下面就檢驗(yàn)同學(xué)們掌握的程度，下面是兩道小升初升學(xué)考試真題，同學(xué)們先不看解析，自己嘗試做一下，做完后再看解析和答案，檢驗(yàn)下自己是否已完全掌握了上述的知識(shí)點(diǎn) 。

例題1：從0，5，6，7，7，8中選出3個(gè)數(shù)字組成一個(gè)能同時(shí)被2，3，5整除的最大三位數(shù)，這個(gè)三位數(shù)是（?。?。（重慶市升學(xué)考試試卷）

解析：要使組成的三位數(shù)最大，就要在高位上填盡可能大的數(shù)，因此百位數(shù)上是8，十位上再填一個(gè)盡可能大的數(shù)，使各個(gè)數(shù)位上數(shù)字相加的和是3的倍數(shù)就可以了。
所以，這個(gè)三位數(shù)是870 。

例題2：如果x÷y=z（x，y，z均為正整數(shù)且y≠0），則x和y的最小公倍數(shù)是（?。?，最大公因數(shù)是（　）。（河北省唐山市升學(xué)考試試卷）

解析：根據(jù)x÷y=z可知x是y的倍數(shù)，y是x的因數(shù)，當(dāng)兩個(gè)數(shù)是因數(shù)與倍數(shù)關(guān)系時(shí)，這兩個(gè)數(shù)的最大公因數(shù)是其中小的那個(gè)數(shù)，即y，最小公倍數(shù)是其中大的那個(gè)數(shù)，即x 。

以上關(guān)于本文的內(nèi)容，僅作參考！溫馨提示：如遇健康、疾病相關(guān)的問(wèn)題，請(qǐng)您及時(shí)就醫(yī)或請(qǐng)專業(yè)人士給予相關(guān)指導(dǎo)!

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