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復(fù)數(shù)的模

復(fù)數(shù)的模怎么求復(fù)數(shù)的模有什么意義?謝謝邀請 , 復(fù)數(shù)的模有什么意義 , 相關(guān)問題見解如下:1.復(fù)數(shù)模的定義:形如z=a+bi(a,b均為實(shí)數(shù))的數(shù)稱為復(fù)數(shù) , 其中a稱為實(shí)部 , b稱為虛部 , i稱為虛數(shù)單位 。將復(fù)數(shù)的實(shí)部與虛部的平方和的正的平方根的值稱為該復(fù)數(shù)的模 , 記作|z| , 且有:|z|=√(a^2+b^2) 。2.復(fù)數(shù)模的意義:復(fù)數(shù)模的意義分兩個(gè)層面 , 一是代數(shù)上的意義 , 也就是它是一個(gè)標(biāo)量 , 表示的是大小 , 不表示方向 。二是幾何上的意義 , 表示的是復(fù)平面上點(diǎn)(a,b)到原點(diǎn)的距離 。3.復(fù)數(shù)模舉例說明(1)數(shù)學(xué)中 , 根據(jù)定義 , 表示的是大小或者舉例 , 如:向量z1=(3,4) , 向量z2=(4,3) , 二者在復(fù)平面的方向不同(即與x軸正向的夾角不一樣) , 但二者的模|z1|=|z2|=√(3^2+4^2)=5是相等的 。(2)在物理中 , 向量的??梢岳斫鉃榱Φ拇笮?。如某物體同時(shí)受到水平方向F1=3N和垂直方向F2=4N兩個(gè)力的作用 , 求該物體受到的合力F的大小是多少?計(jì)算:F=√(F1^2+F2^2)=√(3^2+4^2)=5N.4.常見有關(guān)復(fù)數(shù)模的公式(1)| z1·z2| = |z1|·|z2| , 表示兩個(gè)復(fù)數(shù)的乘積的模(大小)等于這兩個(gè)復(fù)數(shù)的模(大?。┑某朔e 。(2)若z1=a+bi , z2=a-bi , 即z1與z2為共軛復(fù)數(shù) , 則二者的模相等 。(3)┃| z1|-| z2|┃≤| z1+z2|≤| z1|+| z2| , 復(fù)數(shù)模(大?。╆P(guān)系的三角形不等式 , 表示兩個(gè)復(fù)數(shù)的和的模小于兩個(gè)復(fù)數(shù)模的和 , 大于兩個(gè)復(fù)數(shù)模差的絕對值 。


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