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文章插圖
知識點：
多邊形內(nèi)角和：n邊形內(nèi)角和：180°（n-2）
多邊形外角和：360°
例題：
1.已知多邊形的每個內(nèi)角都等于150°，求這個多邊形的邊數(shù) 。
解析：設(shè)這個多邊形的邊數(shù)為n 。
180°（n-2）=150°n
解得n=12
∴這個多邊形的邊數(shù)為12.
2.一個多邊形截去一個角后，形成新多邊形的內(nèi)角和為2520°，求原多邊形的邊數(shù) 。
解析：設(shè)新多邊形為n邊形。
由題意可知，原多邊形可以為n邊形，（n+1）邊形，（ n-1 ）邊形．
180°（n-2）=2520
解得n=16
∴新多邊形為十六邊形，
∴原多邊形可以是十五邊形，也可以是十六邊形，也可以是十七邊形。
3.在一個凸 n邊形中，有（n-1）個內(nèi)角的和恰為8940°，求邊數(shù)n的值．
解析：設(shè)凸n邊形有一個內(nèi)角為a
則a=180°（n-2）-8940°
∵0°＜a＜180°
∴0°＜180°（n-2）-8940°＜180°
解得：51.67＜n＜52.67
∵n是整數(shù)，
∴n=52.

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