還記得嗎？在咱們剛剛接觸角時(shí)，度量角的方式都是角度制
何為角度制？

角度制：把一個(gè)圓周平均分成３６０份，其中的每一份都是１°，這種以＂度＂為單位來(lái)度量角度的單位制叫做角度制

以咱們熟悉的三角板為例，一組是９０°、３０°和６０°，另一組是９０°、４５°和４５°，相信剛剛接觸角的孩子都會(huì)脫口而出
在角度制的度量制度下，我們進(jìn)而可以求出圓弧周長(zhǎng)、扇形面積······一樣可以完成知識(shí)的閉環(huán)
可是半路卻殺出了弧度制，為什么要引入弧度制呢？
一　弧度制是什么先別急，咱們先來(lái)回憶一下弧度制是什么
先介紹三個(gè)概念

弧度：圓心角所對(duì)的弧長(zhǎng)與半徑之比稱為這個(gè)角的弧度數(shù)

１弧度角：長(zhǎng)度等于半徑長(zhǎng)的圓弧所對(duì)的圓心角為１弧度角

弧度制：以弧度為單位度量角的單位制為弧度制，單位符號(hào)為ｒａｄ，一般可以省略不寫

總的來(lái)說(shuō)，弧度制的概念中的核心公式如下：
其中，α為弧度制下度量的圓心角，ｌ為對(duì)應(yīng)的圓弧周長(zhǎng)，ｒ?yàn)榘霃?br /> 二　角度制能干的弧度制都能干為什么這樣說(shuō)呢？
角度制和弧度制無(wú)非是度量角大小的兩種方式而已，度量的角大小并沒(méi)有變，不是嗎？
這種感覺(jué)就是如果給你換了另一種衣服，你就不是你了？
當(dāng)然不！
角度和弧度之間是可以換算的，換算公式如下：
于是，角度制的風(fēng)采就被搶了
例如，求圓弧周長(zhǎng)
再比如求扇形面積等等，就不一一舉例了
僅僅這樣還不夠，僅為一個(gè)代替品并不能成為弧度制代替角度制的理由
相信你現(xiàn)在會(huì)思考，那還有什么原因呢？
三　弧度制更受歡迎的深層原因咱們?cè)儆^察一下計(jì)算圓心角弧度的公式
可以發(fā)現(xiàn)弧度制很巧妙地統(tǒng)一了度量弧和角的單位，這是弧度制的精髓
采用弧度制后，每一個(gè)角都會(huì)和一個(gè)實(shí)數(shù)對(duì)應(yīng)，角的大小和實(shí)數(shù)建立起一一對(duì)應(yīng)關(guān)系
在此基礎(chǔ)上，相較于角度制，弧度制下的三角函數(shù)公式在變換和運(yùn)算等方面大大簡(jiǎn)化，具有很高的優(yōu)越性
例如，正弦函數(shù)的導(dǎo)數(shù)
角度制和弧度制下其導(dǎo)數(shù)公式如下：
左為角度制，右為弧度制，孰繁孰簡(jiǎn)，一眼便知
除此之外，像高等數(shù)學(xué)中數(shù)學(xué)分析中的極限，三角函數(shù)的泰勒公式展開(kāi)式等更可以充分說(shuō)明弧度制的簡(jiǎn)便
這也是弧度制逐漸被數(shù)學(xué)界普遍接受和廣泛使用的重要原因
所以說(shuō)
為什么我們會(huì)偏愛(ài)弧度制呢？
大概是高效且簡(jiǎn)便吧！
文／來(lái)源：理身處世

以上關(guān)于本文的內(nèi)容，僅作參考！溫馨提示：如遇健康、疾病相關(guān)的問(wèn)題，請(qǐng)您及時(shí)就醫(yī)或請(qǐng)專業(yè)人士給予相關(guān)指導(dǎo)!

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