f(x)=x^3是奇函數(shù) , 因為f(-x)=(-x)^3=-x^3=-f(x) 。關于x軸對稱 。
④函數(shù)的單調(diào)性
設函數(shù)f(x)的定義域D , 區(qū)間 I 是D的子集 , 如果對于區(qū)間I上任意兩點 x1及x2 , 當
x1<x2時 , 恒有f(x1)<f(x2) , 那么稱函數(shù)f(x)在區(qū)間 I 上是單調(diào)遞增;
如果對于區(qū)間I上任意兩點 x1及x2 , 當 x1<x2時 , 恒有f(x1)>f(x2) , 那么稱函數(shù)f(x)在區(qū)間 I 上是單調(diào)遞減 。單調(diào)遞增和單調(diào)遞減統(tǒng)稱為單調(diào)函數(shù) 。
例如:y=x^2在區(qū)間[0,+∞)上是單調(diào)遞增 , 在區(qū)間(-∞ , 0]是單調(diào)遞減;所以y=x^2在(-∞ , +∞)上不是單調(diào)函數(shù) 。
關于反函數(shù)及其求法和復合函數(shù)、函數(shù)的四個基本性質(zhì)就到此為止 , 專升本考試考不到多難 , 只要掌握函數(shù)這些概念 , 考試沒問題 。下次我們討論關于函數(shù)其他問題和極限 。
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