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空集是任何非空集合的真子集對嗎 空集是任何集合的真子集

1、空集是任何非空集合的真子集對嗎 對的 。
空集是任何集合的子集,是任何非空集合的真子集,空集不是空集的真子集,因為真子集要求父集中至少有一個元素不在子集中 。
可以將集合想象成一個裝有元素的袋子,而空集的袋子是空的,但袋子本身確實是存在的 。


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擴展資料
性質(zhì):

對任意集合 A,空集是 A 的子集:?A:? ? A;
對任意集合 A,空集和 A 的并集為 A:?A:A ∪ ? = A;
對任意非空集合 A,空集是 A的真子集:?A,,,若A≠?,則? 真包含于 A 。
對任意集合 A,空集和 A 的交集為空集:?A,A ∩ ? = ?;
對任意集合 A,空集和 A 的笛卡爾積為空集:?A,A × ? = ?;
空集的唯一子集是空集本身:?A,若 A ? ? ? A,則 A= ?;?A,若A= ?,則A ? ? ? A 。
空集的元素個數(shù)(即它的勢)為零;
特別的,空集是有限的:| ? | = 0 。
2、空集是任何集合的適當(dāng)子集,對嗎?

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文章插圖
錯誤 。
空集不是空集的真子集 。因為真子集不能等于原集合 。
正確說法是空集是任意“非空集合”的真子集 。這句話不對,空集不是空集的真子集,所以只能說空集是任何集合的子集,而不能說是真子集錯誤 。


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