講解函數(shù)的凹凸性函數(shù)的凹凸性指的是：函數(shù)圖象所表現(xiàn)出來(lái)的凹凸性，即函數(shù)在二元坐標(biāo)系表現(xiàn)出的性質(zhì) 。如一元二次函數(shù)，其解析式可表示為：y=ax^2+bx+c（a≠0）當(dāng)a＞0時(shí)，二次函數(shù)有最小值，所以函數(shù)圖象表現(xiàn)為凹性，當(dāng)a＜0時(shí)，二次函數(shù)有最大值，所以函數(shù)圖象表現(xiàn)為凸性 。其函數(shù)圖象表示如下：總而言之，函數(shù)的凹凸性為函數(shù)圖象的直觀表示 。對(duì)勾函數(shù)專(zhuān)題講解怎樣用最通俗的語(yǔ)言講解初中函數(shù)？函數(shù)是刻畫(huà)客觀世界的一個(gè)基本數(shù)學(xué)模型 。其在中學(xué)數(shù)學(xué)甚至在以后的繼續(xù)學(xué)習(xí)中都占有及其重要的地位，也是整個(gè)數(shù)學(xué)體系的核心主線 。在初中階段，函數(shù)是同學(xué)們學(xué)習(xí)過(guò)程中的一個(gè)難點(diǎn) 。從函數(shù)的基本性質(zhì)到函數(shù)的圖象，再到函數(shù)的應(yīng)用，都讓不少同學(xué)在學(xué)習(xí)和解題過(guò)程中遇到了困難 。所以在學(xué)習(xí)與函數(shù)知識(shí)有關(guān)內(nèi)容時(shí)，一定要深刻理解函數(shù)及其思想 。在整個(gè)中學(xué)數(shù)學(xué)的課程中，學(xué)生們都需要不斷地體會(huì)，理解函數(shù)的概念與思想 。這也是關(guān)系到學(xué)生以后的繼續(xù)學(xué)習(xí)生造的關(guān)鍵點(diǎn) 。講解函數(shù)的概念應(yīng)關(guān)注兩個(gè)關(guān)鍵點(diǎn)（1）自變量x的確定性；（2） 因變量y的唯一性；“唯一性”很好理解，即x與y的對(duì)應(yīng)關(guān)系有2種（1）x與y的對(duì)應(yīng)關(guān)系是一對(duì)一；（2）x與y的對(duì)應(yīng)關(guān)系是多對(duì)一；x與y的對(duì)應(yīng)關(guān)系非一對(duì)多 。如果已知坐標(biāo)系中的圖像，判斷是否為函數(shù)，只要過(guò)x軸上任意一點(diǎn)做y軸平行線其與圖像的交點(diǎn)不超過(guò)2個(gè)即可 。那么怎么理解自變量x的“確定性”呢？其實(shí)變量按性質(zhì)可分為“確定性變量”與“隨機(jī)變量”兩種 。確定性變量影響變量值變化的因素是明確的，因而變量的變化方向和變動(dòng)程度是可確定的；隨機(jī)變量恰相反，影響變量值變化的因素是不明確的，因而變量的變化方向和變動(dòng)程度是不可確定的 。作為數(shù)學(xué)概念出現(xiàn)的確定性變量與隨機(jī)變量（確切地說(shuō)，應(yīng)該是確定性應(yīng)變量、隨機(jī)應(yīng)變量），從根本上說(shuō)就是上述必然性與偶然性在數(shù)量關(guān)系上的對(duì)應(yīng)物 。下面利用圖表的形式就初中階段學(xué)習(xí)的一次函數(shù)、反比例函數(shù)和二次函數(shù)的有關(guān)知識(shí)進(jìn)行了總結(jié)和解讀 。1、一次函數(shù)（包括正比例函數(shù)）和常值函數(shù)，它們所對(duì)應(yīng)的圖像是直線；2、反比例函數(shù)，它所對(duì)應(yīng)的圖像是雙曲線；3、二次函數(shù)，它所對(duì)應(yīng)的圖像是拋物線 。求已知函數(shù)的解析式主要方法是待定系數(shù)法，關(guān)鍵是求點(diǎn)的坐標(biāo)，而求點(diǎn)的坐標(biāo)基本方法是幾何法（圖形法）和代數(shù)法（解析法） 。初中階段學(xué)習(xí)函數(shù)一般是按照下面的過(guò)程來(lái)學(xué)的，高中其實(shí)也差不多 。例如：看完下面函數(shù)知識(shí)口訣，或許可發(fā)現(xiàn)初中數(shù)學(xué)函數(shù)知識(shí)沒(méi)那么復(fù)雜這么簡(jiǎn)單 。正比例函數(shù)的圖象與性質(zhì)正比函數(shù)圖直線，經(jīng)過(guò)和原點(diǎn) 。K 正一三負(fù)二四，變化趨勢(shì)記心間 。K 正左低右邊高，同大同小向爬山 。K 負(fù)左高右邊低，一大另小下山巒 。一次函數(shù)圖象與性質(zhì) 。一次函數(shù)是直線，圖象經(jīng)過(guò)三象限，正比(例)函數(shù)它更簡(jiǎn)，經(jīng)過(guò)原點(diǎn)一線牽；兩個(gè)系數(shù)k與b，作用之大要分辨，k是斜率定夾角，b與Y軸來(lái)相見(jiàn)；k為正來(lái)右上斜，x增減y增減，k為負(fù)來(lái)右下斜，一增一減反著變 。二次函數(shù)圖象與性質(zhì) 。二次函數(shù)拋物線，圖象對(duì)稱(chēng)是關(guān)鍵；開(kāi)口、頂點(diǎn)和交點(diǎn)，它們確定圖象顯；開(kāi)口、大小由a斷，c與Y軸來(lái)相見(jiàn)，b的符號(hào)較特別，聯(lián)合a、c定頂點(diǎn)；頂點(diǎn)坐標(biāo)最重要，配方以后它就到，橫坐標(biāo)是對(duì)稱(chēng)軸，縱坐標(biāo)把最值找 。反比例函數(shù)圖象與性質(zhì) 。反比(例)函數(shù)有特點(diǎn)，雙曲（線）相背離得遠(yuǎn)；k為正來(lái)一三（象）限，k為負(fù)時(shí)二四限；一三象限函數(shù)減，兩個(gè)分支分開(kāi)變 。二四象限正相反，兩個(gè)分支各自添；上下左右靠近軸，永遠(yuǎn)與軸不沾邊 。rr讓他去運(yùn)動(dòng)，用運(yùn)動(dòng)學(xué)來(lái)講函數(shù)，時(shí)間與速度的關(guān)系

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