secx的不定積分secx的不定積分是[ln(1+sinx)-ln(1-sinx)]/2+C secx=1/cosx∫secxdx=∫1/cosxdx=∫1/(cosx的平方)dsinx=∫1/(1-sinx的平方)dsinx令sinx=t,代入可得原式=∫1/(1-t^2)dt=1/2∫[1/(1-t)+1/(1+t)]dt=1/2∫1/(1-t)dt+1/2∫1/(1+t)dt=-1/2ln(1-t)+1/2ln(1+t)+C將t=sinx代人可得原式=[ln(1+sinx)-ln(1-sinx)]/2+C 擴展資料設F(x)是函數f(x)的一個原函數,我們把函數f(x)的所有原函數F(x)+ C(其中,C為任意常數)叫做函數f(x)的不定積分,又叫做函數f(x)的反導數,記作∫f(x)dx或者∫f(高等微積分中常省去dx),即∫f(x)dx=F(x)+C 。其中∫叫做積分號,f(x)叫做被積函數,x叫做積分變量,f(x)dx叫做被積式,C叫做積分常數或積分常量 。參考資料搜狗百科-不定積分secx的不定積分,怎么求???
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