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基本不等式

一、例1和例2一起類比學(xué)習(xí)，掌握單位“1”怎么巧妙處理的（這也是整體思想的體現(xiàn)），后續(xù)學(xué)三角函數(shù)的時候還要運(yùn)用到單位“1”，還會學(xué)到單位長度，單位向量，單位圓，單位向量等術(shù)語及運(yùn)用；


二、例3和例4一起類比學(xué)習(xí)，旨在理解要運(yùn)用基本不等式，一定要三個條件（一正二定三相等）要同時滿足才能用 。例4因為“等號”時x的值取不到所以不能用基本不等式，轉(zhuǎn)化為借助打勾函數(shù)圖象求值域（轉(zhuǎn)化思想和數(shù)形結(jié)合思想）；


三、例5和例6涉及到分式的處理和利用打勾函數(shù)求值域，首先要看清楚兩個例子為什么處理方式不同，這個前幾期求值域時也有提到過 。


四、特別注意例5值域中的左邊界（y>0），這點(diǎn)許多同學(xué)在做題時容易忽視，所以在做函數(shù)題目時一定要記得時刻不要忘記定義域和值域，特別是有界的函數(shù)；


五、例6可以用換元法也可以直接配湊法，我是擔(dān)心很多同學(xué)不理解，所以用換元法直觀好理解（換元巧妙把復(fù)雜的分母變簡單，達(dá)到化繁為簡的目的） 。


慢慢訓(xùn)練，你會慢慢體會到方法的巧妙，技巧的奇妙，數(shù)學(xué)的美妙 。在變化的題型中找到不變的東西，這本身就有哲學(xué)的味道，古希臘數(shù)學(xué)家畢達(dá)哥拉斯就曾經(jīng)提出世界的本原是數(shù)，“萬物皆數(shù)”，這或許就是變與不變的哲學(xué) 。
它強(qiáng)任它強(qiáng)，清風(fēng)拂山崗，它橫由它橫，明月照大江，要有這種氣魄 。
加油！

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