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方程與不等式 方程與不等式的關(guān)系


方程與不等式 方程與不等式的關(guān)系

文章插圖
方程與不等式是初中數(shù)學(xué)的核心內(nèi)容之一,就解法和自身的應(yīng)用來說,方程與不等式是初中數(shù)學(xué)最重要的基礎(chǔ)知識之一,同時也是學(xué)習(xí)函數(shù)等知識的基礎(chǔ);就所蘊含的方程思想和轉(zhuǎn)化思想而言,它更是培養(yǎng)學(xué)生分析問題和解決問題思想方面的重要源泉 。下面分享一些關(guān)于方程和不等式的一些知識 。
一、解方程的步驟
審:審清題意,分清題中的已知量和未知量
設(shè):設(shè)出關(guān)鍵未知數(shù)
列:找出等量關(guān)系,列方程(組)
解:解方程(組)
驗:檢驗所解答案是否正確以及是否符合題意
答:規(guī)范作答,注意單位名稱


二、快速解方程組的技巧
如果方程組中一個未知數(shù)的系數(shù)是1或-1,那么應(yīng)該采用代入消元法 。


如果兩個方程中相同未知數(shù)的系數(shù)互為相反數(shù),那么應(yīng)該采用加減消元法 。


如果兩個方程中相同未知數(shù)的系數(shù)成倍數(shù)關(guān)系,那么應(yīng)該采用加減消元法來化簡運算 。


如果兩個方程消去未知數(shù)的過程復(fù)雜,而消去常數(shù)的過程很容易,那么可以加減法消去常數(shù),得兩未知數(shù)的倍數(shù)關(guān)系,再代入消元法求解 。


三、解一元一次方程實際問題的技巧
1,設(shè)元的方法:
(1)直接設(shè)元法:直接設(shè)要求的量為未知數(shù)
(2)間接設(shè)元法:當(dāng)問題比較復(fù)雜時,設(shè)與要求的未知量相關(guān)的一些量為未知數(shù),即為間接設(shè)元 。(無論怎樣設(shè)元,一般來說,設(shè)幾個未知數(shù),就要列幾個方程)
2,尋找等量關(guān)系的方法
(1)熟記數(shù)量關(guān)系,根據(jù)數(shù)量關(guān)系找等量關(guān)系(價格,行程問題)
(2)根據(jù)公式找等量關(guān)系(圖像周長,面積,物體體積)
(3)在有倍數(shù)和差的關(guān)系的應(yīng)用題中,應(yīng)抓住兩種量的關(guān)系建立等式關(guān)系式
(4)對于幾何應(yīng)用題,等量關(guān)系一般隱藏在圖形的性質(zhì)中


















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