需要掌握的必要公式
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例1 圖中五個(gè)相同的圓的圓心連線構(gòu)成一個(gè)邊長(zhǎng)為10厘米的正五邊形，則五邊形內(nèi)陰影部分的面積是_______ 。
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分析：五邊形的內(nèi)角和是540?，由540?÷360?=1.5可知，圖中5塊扇形可以拼成1.5個(gè)圓 。因此其面積是：1.5×3.14×（10÷2）＾2(平方)=117.75（平方厘米）例2 如圖所示，正方形DEOF在四分之一圓中，如果圓形的半徑為1厘米，那么，陰影部分面積是________.
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分析：本題主要考察正方形的面積計(jì)算公式：對(duì)角線×對(duì)角線÷2.陰影面積=3.14×1＾2÷4-1＾2÷2=0.285（平方厘米）例3 圖中的兩塊陰影部分的面積相等，△ABC是直角三角形，BC是直徑，長(zhǎng)40厘米，計(jì)算AB的長(zhǎng)度是_______.
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分析：兩塊陰影部分面積相等，讓這兩塊陰影同時(shí)加上BC上方空白，可得△ABC面積=半圓面積 。因此算出半圓的面積即是△ABC的面積 。可求得AB=31.4厘米 。例4 如圖所示，將直角△ABC向下旋轉(zhuǎn)90°，已知BC=5厘米，AB=4厘米，AC=3厘米 。則△ABC掃過的面積是__________.
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分析：其掃過的面積如下圖，是一個(gè)扇形的面積加上三角形ABC.其結(jié)果是：25.625平方厘米 。
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例5 如圖所示，平行四邊形的長(zhǎng)邊是6，短邊是3，高為2.6，則陰影部分面積是____________.
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分析:如下圖，可以先算出一半陰影的面積，可以用加減法，其算法是：大扇形+小扇形形-平行四邊形，所得結(jié)果再乘以2即可 。答案是：31.5
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例6 如圖，等邊三角形ABC的邊長(zhǎng)為3厘米，將三角形朝水平方向沿一條直線翻滾2014次，點(diǎn)A經(jīng)過的總路程是______厘米.
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分析：可以先求出周期，看一周期A經(jīng)過的路程，如下圖轉(zhuǎn)3次為一個(gè)周期，每周期A所走路程相當(dāng)于兩個(gè)三分之一圓，可以算出每周期A所走路程是12.56厘米 。最終答案是8434.04厘米 。
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練習(xí)題：1 。如圖，點(diǎn)A，B，C分別是圓的三個(gè)相鄰的六等分點(diǎn)，其中圓的直徑為6厘米，則陰影部分的面積是________.（答案：4.71平方厘米）
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2.如圖，一頭羊被7米長(zhǎng)的繩子拴在正五邊形建筑物的一個(gè)頂點(diǎn)上，建筑物邊長(zhǎng)3米，周圍都是草地，這頭羊能吃到草的草地面積可達(dá)到______（圓周率取3）（答案123.3平方米）
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2題圖形提示如下：
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3.如圖所示，大圓半徑為6，則其陰影部分的面積是________.（答案：72）
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4.如圖所示，正方形ABCD的面積為200平方厘米，則內(nèi)切圓的面積是_____.（答案：157）
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