自然數(shù)的定義
用來(lái)表示物體個(gè)數(shù)的1、2、3、4??叫做自然數(shù) 。一個(gè)物體也沒有,就用0表示 。0也是自然數(shù) 。自然數(shù)的基本單位是1 。
因數(shù)與倍數(shù)的意義
倍和倍數(shù)的區(qū)別:“倍”的概念比“倍數(shù)”要廣,“倍”可以適用于小數(shù)、分?jǐn)?shù)、整數(shù);而倍數(shù)相對(duì)因數(shù)而言 , 只能適用于自然數(shù)
一個(gè)數(shù)的因數(shù)的個(gè)數(shù)是有限的,其中最小的因數(shù)是1,最大的因數(shù)是它本身;一個(gè)數(shù)的倍數(shù)的個(gè)數(shù)是無(wú)限的 , 其中最小的倍數(shù)是它本身,沒有最大的倍數(shù) 。倍數(shù)和因數(shù)是相互依存的關(guān)系 。沒有倍數(shù)就不存在因數(shù),沒有因數(shù)也就不存在倍數(shù),不能單獨(dú)說(shuō)一個(gè)數(shù)是倍數(shù)或因數(shù) 。
二、找因數(shù)的方法
1、根據(jù)一個(gè)數(shù)的因數(shù)的定義,每列出一個(gè)乘法算式 , 就可以找出這個(gè)數(shù)的一對(duì)因數(shù),所以要有序的(從小到大)寫出兩個(gè)數(shù)的乘積是這個(gè)數(shù)的所有乘法算式,就可以找出它的全部因數(shù) 。當(dāng)兩個(gè)因數(shù)相等時(shí),就算一個(gè)因數(shù) 。
3、表示一個(gè)數(shù)的因數(shù)的方法:(1)列舉法;(2)集合表示法 。
【最小的合數(shù)是幾 是偶數(shù)但不是合數(shù)的數(shù)是什么】三、找倍數(shù)的方法
根據(jù)一個(gè)數(shù)的倍數(shù)定義,我們可知這個(gè)數(shù)和任意非零自然數(shù)的積都是這個(gè)數(shù)的倍數(shù) 。在限定范圍內(nèi)找出一個(gè)數(shù)的倍數(shù),可先寫出這個(gè)自然數(shù)本身,然后用這個(gè)自然數(shù)分別乘2、3、4、5??直到所乘得的積接近規(guī)定的極限為止 。
四、2、5、3的倍數(shù)的特征
1、2的倍數(shù)特征
個(gè)位上是0、2、4、6、8的數(shù)都是2的倍數(shù)
2、偶數(shù)與奇數(shù)
自然數(shù)中,是2的倍數(shù)的數(shù)叫做偶數(shù) , 不是2的倍數(shù)的數(shù)叫做奇數(shù) 。根據(jù)這個(gè)定義,我們可以說(shuō)非零的自然數(shù)分為偶數(shù)和奇數(shù)兩類 。而偶數(shù)的特征是:個(gè)位上是0、2、4、6、8的非零自然數(shù),奇數(shù)的特征是:個(gè)位上是1、3、5、7、9的非零自然數(shù)
3、5的倍數(shù)的特征
個(gè)位上是0或5的數(shù)是5的倍數(shù) 。
4、2和5的倍數(shù)的特征
個(gè)位上是0的數(shù)是既是2的倍數(shù)又是5的倍數(shù) 。
5、3的倍數(shù)的特征
各位上的數(shù)字的和是3的倍數(shù),這個(gè)數(shù)就是3的倍數(shù)
6、9的倍數(shù)的特征
每個(gè)數(shù)各個(gè)數(shù)位上的數(shù)字之和是9的倍數(shù),這個(gè)數(shù)就是9的倍數(shù) 。
7、6的倍數(shù)的特征
如果一個(gè)數(shù)既是2的倍數(shù)又是3的倍數(shù),那么這個(gè)是6的倍數(shù) 。
1、質(zhì)數(shù)
一個(gè)數(shù),如果只有1和他本身兩個(gè)因數(shù),這樣的數(shù)叫做質(zhì)數(shù)(或素?cái)?shù)) 。如2、3、5、7都是質(zhì)數(shù) 。最小的質(zhì)數(shù)是2,
2、合數(shù)
一個(gè)數(shù) , 如果除了1和它本身還有別的因數(shù)(合數(shù)的因數(shù)至少有3個(gè)) , 這樣的數(shù)叫做合數(shù) 。最小的合數(shù)是4 。
1既不是質(zhì)數(shù),也不是合數(shù) 。所以我們可以說(shuō)質(zhì)數(shù)和合數(shù)都是自然數(shù) , 但不能說(shuō)自然數(shù)分為質(zhì)數(shù)和合數(shù),只能說(shuō)它分為質(zhì)數(shù)、合數(shù)、1和0 。
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