
文章插圖
一 、問題提出
帶電粒子在勻強(qiáng)磁場中做勻速圓周運(yùn)動是高中物理問題中的常見情景,也是高考的熱門題型,這一部分又是學(xué)生感覺抽象,無從下手的失分點 。多數(shù)教師在講解時會借助幾何畫板進(jìn)行演示,這些手段往往只能讓聰明的學(xué)生“聽懂”,而接受能力差些的學(xué)生多數(shù)并不能理解為什么會這樣 。而聽懂的學(xué)生也不一定能保證“會做” 。要解決磁場問題,關(guān)鍵是教會學(xué)生使用“圓規(guī)”這把利器 。
二 、研究措施
文獻(xiàn)研究,調(diào)查研究,經(jīng)驗總結(jié)
三、 研究過程
為了培養(yǎng)學(xué)生規(guī)范作圖的習(xí)慣,要求學(xué)生每人準(zhǔn)備一個圓規(guī),每次講題時我也會用圓規(guī)作圖,給學(xué)生樹立良好的榜樣作用和示范作用 。
1. 規(guī)范作圖,結(jié)論呼之欲出 。
磁場的很多題如果能夠把圖做標(biāo)準(zhǔn)的話很多結(jié)論利用三角板或量角器結(jié)論就馬上出來了,尤其在軌跡大于90°的時候,使用圓規(guī)更方便快捷 。
例 :如圖所示,圓形區(qū)域內(nèi)有垂直于紙面向里的勻強(qiáng)磁場,一個帶電粒子以速度v從A點沿直徑AOB方向射入磁場,經(jīng)過Δt時間從C點射出磁場,OC與OB成600角 ?,F(xiàn)將帶電粒子的速度變?yōu)関/3,仍從A點射入磁場,不計重力,則粒子在磁場中的運(yùn)動時間變?yōu)椋ǎ?br /> 當(dāng)粒子沿徑向進(jìn)入圓形磁場的時候一定沿徑向射出磁場 。根據(jù)已有的知識很容易找到速度為v時的圓心和軌跡 。
設(shè)有界圓磁場的半徑為R,帶電粒子的做勻速圓周運(yùn)動的半徑為r,OC與OB成60°角,所以∠AOC=60°,帶電粒子做勻速圓周運(yùn)動,從C點穿出,畫出軌跡,找到圓心O 1 ,中 ,即 ,帶電粒子在磁場中飛行時間 ,
但當(dāng)速度變?yōu)樵瓉砗蟀霃揭沧優(yōu)樵瓉淼?,此時粒子的圓心角有可能大于90°,如果徒手畫圖不容易發(fā)現(xiàn)結(jié)論,所以可借助圓規(guī)作圖 。
現(xiàn)將帶電粒子的速度變?yōu)関/3,則帶電粒子的運(yùn)動半徑 ,設(shè)帶電粒子的圓心角為 ,則 ,故 ,運(yùn)動時間 ,所以 ,選項B正確 。
當(dāng)我們把圖做標(biāo)準(zhǔn)后很容易發(fā)現(xiàn)改變后的圓心角變?yōu)榱?20° 。
二.利用圓規(guī)控制變量尋找臨界條件
例:如圖所示,寬度為d的有界勻強(qiáng)磁場,磁感應(yīng)強(qiáng)度為B,MM′和NN′是它的兩條邊界 ?,F(xiàn)有質(zhì)量為m,電荷量為q的帶電粒子沿圖示方向垂直磁場射入 。要使粒子不能從邊界NN′射出,則粒子入射速率v的最大值可能是多少?
經(jīng)審題,粒子入射點、入射方向都不變,變的是入射速度大小,粒子圓周運(yùn)動的圓心都在速度的垂線上,因此采用控制變量法,改變圓心在速度垂線上的位置,通過不斷擴(kuò)大半徑來找到不從邊界NN′射出的臨界條件 。教師引導(dǎo)分析后,學(xué)生動手利用圓規(guī)作圖,尋找臨屆軌跡,老師巡視指導(dǎo),并利用投影儀全班交流 。
師:做電場磁場類的題首要因素是什么?
生:看清楚正負(fù)電荷和磁場方向 。
師:對,這是做題的首要因素 。其次分析帶電粒子在磁場里的運(yùn)動運(yùn)動軌跡,思考一下如何確定?
生:先確定圓心,然后用圓規(guī)畫軌跡 。
師:大家用自己的圓規(guī)通過畫軌跡確定出粒子不能從邊界NN′射出的速度的最大值 。
學(xué)生自由討論得出解決問題的方法 。
師:利用圓規(guī)按照半徑由小到大的順序做圓,尋找臨屆條件 。圓規(guī)是我們做磁場類的題的好幫手 。
“授之以魚,不如授之以漁”,直接告訴學(xué)生結(jié)論并不能使學(xué)生真正理解磁場題的做題方法,但讓學(xué)生參與進(jìn)來感受思考的樂趣,讓他們自己發(fā)現(xiàn)結(jié)論,會讓學(xué)生理解得更深刻,印象更深,也更能舉一反三,學(xué)以致用,這也是素質(zhì)教育的核心,充分發(fā)揮學(xué)生的自主學(xué)習(xí)意識 。
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