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抽屜原理技巧解法 什么是抽屜原理的公式


抽屜原理技巧解法 什么是抽屜原理的公式

文章插圖
小麗穿了一件新衣服,笑瞇瞇地走進教室,坐了下來 。小勇也穿了一件新衣服,樂滋滋地走進教室,坐下來了 。小麗和小勇的座位相鄰 。兩人互相看看衣服,然后對視而笑:“你今天過生日?”“是的 。你今天也過生日?”原來,小麗和小勇不但年齡相同,而且在同一天過生日 。真巧呢!
古典長篇小說《三國演義》第一回里,講了劉關、張?zhí)覉@三結(jié)義的故事 。劉備、關羽和張飛三個人在桃園里結(jié)為兄弟,在誓言中說:“不求同年同月同日生,只愿同年同月同日死” 。其他古典小說和古裝電視劇里描寫結(jié)拜兄弟,也常采用類似的套話“不求同年同月同日生”,因為這種事情可遇而不可求,求也無用,順其自然 。
?不過,在一所規(guī)模較大的中學里,“同年同月同日生”的現(xiàn)象,卻幾乎在每屆學生里面都能遇到 。例如,有一所中學,高中一年級有10個班,每班50名學生,因而全年級有500名學生 。同一個年級的學生,出生日期大部分是在某一年的9月1日到下一年的8月31日之間,因為剛開始讀小學時是按年齡段報名的,以后逐年升級,基本上保持了最初的年齡結(jié)構(gòu) 。
如果在一個年級里有367位以上的同學是在某年9月1日到下年8月31日之間出生,那么這個年級里至少有兩位同學同年同月同日生 。
這是因為,這367位(或者更多)同學出生的時間段只有365或366天,從他們里面最多只能找出365或366天
生日期各不相同,從第367位開始,出生日期必定與前面某一位的同學相同 。
以上現(xiàn)象顯得奇妙,其實道里非常簡單,正如往四個抽屜理放五只蘋果,其中至少一個抽屜要放兩只;用三只鴿籠養(yǎng)四只鴿子,至少有兩只鴿子關在同一個籠子里面 。這個道理叫做“抽屜原則”或“鴿籠原理” 。有些數(shù)學難題,特別是數(shù)學競賽試題,利用抽屜原則去解,非常有效 。


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